几道分式方程帮忙解一下(1)(6/x的平方-1)+(3/1-x)=1 (2) (2x/2x+1)+x/x-2=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:48:51

几道分式方程帮忙解一下(1)(6/x的平方-1)+(3/1-x)=1 (2) (2x/2x+1)+x/x-2=2
几道分式方程帮忙解一下(1)(6/x的平方-1)+(3/1-x)=1 (2) (2x/2x+1)+x/x-2=2

几道分式方程帮忙解一下(1)(6/x的平方-1)+(3/1-x)=1 (2) (2x/2x+1)+x/x-2=2
6/(x²-1)+3/(1-x)=1
6/(x²-1)-3/(x-1)=1
两边同乘以x²-1:
6+3(x+1)=x²-1
x²-3x-10=0
(x+2)(x-5)=0
x=-2,x2=5
经检验,x=-2,x2=5都不是增根
2x/(2x+1)+x/(x-2)=2
两边同乘以(2x+1)(x-2):
2x(x-2)+x(2x+1)=2(2x+1)(x-2)
2x²-4x+2x²+x=4x²-6x-4
2x=-4
x=-2
经检验x=-2不是增根

(1)6/(x²-1)+3/(1-x)=1 .....6/(x²-1) - 3(x+1)/(x²-1)=1.....x²+3x-4=0....(x+4)(x-1)=0
答案:x= -4(x=1舍去,分母不能为0)
(2) (2x/2x+1)+x/x-2=2......2x(x-2)+x(2x+1)=2(2x+1)(x-2)......2x²-4x+2x²+x=4x²-6x-4
答案:x= - 4/3

(1)同分可得[6-3(X+1)]/(x的平方-1)=1 ; 6-3X-3=X的平方-1;化简移向得X的平方+3X-4=0;解得X=1或X=-4,检验的X=1不符合题意所以X=-4是方程的解