“对于有限空间,代数与sigma-代数概念完全相同.” 这是为什么啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:49:44

“对于有限空间,代数与sigma-代数概念完全相同.” 这是为什么啊?
“对于有限空间,代数与sigma-代数概念完全相同.” 这是为什么啊?

“对于有限空间,代数与sigma-代数概念完全相同.” 这是为什么啊?
代数是指————以基本空间为其成员的环.
sigma-代数是指————以基本空间为其成员的sigma环.
环表示对差与“有限”无交并封闭的集族.
sigma环表示对差与“可列”无交并封闭的集族.
可见差别只在于无交并运算封闭是否对可列成员成立.
有限空间成员都是有限个的,所谓“可列”次无交并实际上也只有有限次啊.
所以两者自然是一回事.

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