正三棱锥的底面边长为a,高为根号下6比6乘a ,则此棱锥的侧面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:56:11

正三棱锥的底面边长为a,高为根号下6比6乘a ,则此棱锥的侧面积是多少?
正三棱锥的底面边长为a,高为根号下6比6乘a ,则此棱锥的侧面积是多少?

正三棱锥的底面边长为a,高为根号下6比6乘a ,则此棱锥的侧面积是多少?
从高的垂足向底面三边做垂线：
垂线长= a/2 tan30°=a/2*√3/3=√3/6a
从顶点向底边做垂线得到侧面三角形高=√{(√6/6 a)^2+(√3/6 a)^2}= a/2
侧面积=3*1/2*a*a/2=3/4a^2

底面边长为A,故底面上的高为√3/2a
所以侧面上的高为1/2a
侧面积为3*1/2*1/2A*A=3/4a^2

底面正三角形半径为a/√3
锥高(a√6)/6
由勾股定理 可得侧棱长（a√2)/2
∵[(a√2)/2]²+[(a√2)/2]²=a²
∴棱锥侧面是等腰直角三角形
∴侧面积S=3×[(a√2)/2]²/2
=(3a²)/4

正三棱锥的底面边长为a,高为根号下6比6乘a ,则此棱锥的侧面积是多少? 正三棱锥的底面边长为A,高为根号6/6A,则此三棱锥的侧面积为 已知正三棱锥的底面边长为a,高为根号6/6 a,则其侧面积为? 正三棱锥的底面边长为6,高为根号3,则这个三棱锥的全面积为? 正三棱锥的底面边长为6,高为根号3,则这个三棱锥的全面积为? 正三棱锥的底面边长为a,高为根号3a/3,求侧面积 已知正三棱锥A-BCD的底面边长为3,侧棱长为根号6,求此三棱锥内切球的体积 已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为4根号3,求正三棱锥的高、斜高.分别求侧棱、侧面和底面所成的角 已知正三棱锥底面边长为6根号3,高为4,求侧面积 已知底面边长为6的正三棱锥,体积9倍根号2,则此正三棱锥的高是?不会求底面积 正三棱锥的底面边长为a,高为6分之根号6a,则此棱锥的侧面积为多少 正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 正三棱锥P_ABC的高为1,底面边长为2倍根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 正三棱锥的底面边长为2,高为根号6/3,求此棱锥的侧面积, 正三棱锥的底面边长为1,高为 6分之根号6 ,则侧面积是? 一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号下15,那么这个正三棱锥的体积是多少?紧急紧急, 正三棱锥底面边长为2倍根号6,高为1,求内切球的表面积和体积 一个正三棱锥的高为5.底面边长为6,则这个正三棱锥的体积为多少