从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏斗,问留下的扇形的中心角&多大时,做成的漏斗的容积最大用MATLAB求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:03:50

从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏斗,问留下的扇形的中心角&多大时,做成的漏斗的容积最大用MATLAB求解
从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏斗,问留下的扇形的中心角&多大时,做成的漏斗的容积最大
用MATLAB求解

从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏斗,问留下的扇形的中心角&多大时,做成的漏斗的容积最大用MATLAB求解
中心角 (2√6)π/3 =294°时漏斗容积最大
MATLAB没用过,但是可以算出来
设中心角是a弧度,漏斗口圈长是aR 漏斗口半径是(a/2π)R 口截面积是a^2R^2/4π
漏斗高是 R√[1-(a/2π)^2] =(R/2π)√(4π^2-a^2)
漏斗体积=口截面积×高÷3 = (R^3 /24π^2) a^2√(4π^2-a^2)
就是 a^2√(4π^2-a^2) 取最大值时,漏斗体积最大
a^2√(4π^2-a^2) =√(4π^2 a^4-a^6)
因为a

从一块半径为R的圆铁片上挖取一个扇形做一个漏斗,问留下的扇形中心角取多大时,做成的漏斗体积最大 从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏斗,问留下的扇形的中心角&多大时,做成的漏斗的容积最大用MATLAB求解 从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏斗,问留下的扇形的中心角&多大时,做成的漏斗的容积最大尤其是其高度的表示和圆锥底部半径的表示 列出函数式 是否会有这几个方程:v=1/ 圆心角为多大时圆锥的容积最大一块半径为R的圆扇形铁片,做一个锥形漏斗,问圆心角取多大时,做成的漏斗容积最大? 求极值应用题1.一半径为R 的圆铁片中挖去一个扇形做成一个漏斗,问留下的扇形中心角 β 取多大时,做成的漏斗容积最大?2.已知半径为R的球内接直圆柱,问内接直圆柱的底半径与高为多少时,才 把一块半径为10厘米的圆铁片去掉4/1圆后做成一个圆锥形烟帽筒烟帽筒底面半径 用一块半径为R的园扇形铁皮,做一个锥形漏斗,问圆心角多大时,做成的漏斗容积最大 把一块半径为10厘米的圆形铁片去掉四分之一圆后,做成一个圆锥形的烟筒帽,这个烟筒帽的表面积是多少? 如图 在矩形铁片ABCD上剪下以A为圆心 AD为半径的扇形 再在余下部分剪下一个尽可能大的圆形铁片 要使圆形铁片恰好是扇形铁片所做成的圆锥的底面 那么矩形铁片的长a和宽b 应满足什么条件 从半径为R的圆形铁片中减去一个a角的扇形,然后将剩余部分卷起变为一个锥形容器,问a取何值容器体积最大? 如图,将一块圆心角为60°,半径为20cm的扇形铁片裁成一个矩形,求裁得矩形的最大面积 在一个边长为a的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮使之恰好做成一个圆锥模型求它的底面半径? 在半径为50厘米的图形铁片上减去一块扇形铁皮,用剩余部分做一个底面直径80,母线50的圆锥形烟囱帽,则减 在一边长为a的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮,使之恰好做成一个圆锥模型,求它的底面半径 将一个圆分成三个全等的扇形,用一个扇形做成一个圆锥,这个圆锥底面半径为6厘米,这个圆的半径 求好心的数学帝 小弟没分了!5.把一块半径为10CM的圆形铁片去掉4分之1圆后,做成一个圆锥形的烟筒帽,求烟筒帽的底面直径. 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个内接矩形,求矩形的最大面积.本人是个数学白痴,, 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60度,工人师傅需从扇形中割下一个内接矩形,求内接矩形的最大面积.