菱形ABCD中,E为AB中点,且DE垂直AB,AB=a,求（1）角ABC的度数（2）求对角线AC的长（3）菱形ABCD面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 00:35:13

菱形ABCD中,E为AB中点,且DE垂直AB,AB=a,求（1）角ABC的度数（2）求对角线AC的长（3）菱形ABCD面积
菱形ABCD中,E为AB中点,且DE垂直AB,AB=a,求（1）角ABC的度数（2）求对角线AC的长（3）菱形ABCD面积

菱形ABCD中,E为AB中点,且DE垂直AB,AB=a,求（1）角ABC的度数（2）求对角线AC的长（3）菱形ABCD面积
（1）
∵四边形ABCD为菱形,E是AB的中点
∴AE=1/2AB=1/2AD
∵ DE⊥AB
∴cos∠DAE=1/2,∠DAE=60°
∵∠ABC+∠DAE=180°(平行四边形性质）
∴∠ABC=120°
（2）
连接BD交AC于F
∵ AD=AB,∠DAE=60°
∴BD=AB=AD=a
∵AC,BD为菱形的对角线
∴BF=1/2BD=1/2a,AC⊥BD(菱形的性质,对角线互相垂直,且互相平分）
∵ AF^2=a^2-(1/2a)^2(勾股定理）
∴AF=√3/2*a
∴AC=2AF=2*√3/2=√3*a
（3）
∵ DE垂直于AB,DE=cos60°*a=√3/2*a
∴菱形ABCD的面积为AB*DE=√3/2*a^2

1.角ABC=120
2.AC=3
3.ABCD面积=二分之根号下三a平方

如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB.求∠ABD的度数；在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB,AB等于4,求角ABC的度数,菱形ABCD的面积如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 菱形ABCD中,E为AB中点,且DE垂直AB,AB=a,求（1）角ABC的度数（2）求对角线AC的长（3）菱形ABCD面积菱形ABCD中,E为AB中点,且DE垂直AB,AB=a,求（1）角ABC的度数（2）求对角线AC的长（3）菱形ABCD面积如图,菱形abcd中,e是ab的中点,且de垂直于ab,AB=a 求∠abc度数 ac长 abcd面积如图,菱形ABCD中,E是AB中点且DE垂直AB,AB等于2a.求角ABC的度数?求AC的长? 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直与AB.求∠ABD的度数. 菱形ABCD中,DE垂直于AB于E, 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直于AB,AB=4,求角ABC的度数；求菱形ABCD的面积快看看菱形ABCD中,点E是AB的中点,且DE垂直AB,AB=a,求；∠ABC的度数和对角线AC的长求菱形ABCD的面积在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直于AB,AB=4（1）求角ABC的度数（2）求菱形ABCD的面积在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB,AB=a 求1.ABC的角度 2.对角线AC的长 3.菱形ABCD的面积在菱形ABCD中,E是AB中点,DE垂直于AB,AB=2,求角ABC的度数和菱形ABCD的面积理由要菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直于AB,AE=2.求角ABC的度数;对角线AC、BD的长;菱形ABCD的面积如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB,AE=2.求:(1)∠ABC的度数; (2)对角线AC,BD的长;(3)菱形ABCD的面积如图菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=41,求菱形ABCD中,DE垂直AB于E,且OA=DE,边长AD=8,求菱形ABCD的面积尽快啊