正方形ABCD的边长为4,AE等于3,BF等于2,求GDCF的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:44:48
正方形ABCD的边长为4,AE等于3,BF等于2,求GDCF的面积
正方形ABCD的边长为4,AE等于3,BF等于2,求GDCF的面积
正方形ABCD的边长为4,AE等于3,BF等于2,求GDCF的面积
延长GF,与DC的延长线交于点H
FB=FC=2
所以,△FCH≌△FBA
CH=AB=4
DH=CD+CH=8
过点G做MN∥AD,交AB与点M,交CD于点N
则MN分别垂直AB和CD
因为,△AGE∽△HGD
所以,GM/GN=AE/DH=3/8
又,GM+GN=MN=AD=4
所以,GM=12/11,GN=32/11
S△DGH=DH×GN/2=8×(32/11)×(1/2)=128/11
S△FCH=CF×CH/2=2×4/2=4
所以,
S(GDCF)=S△DGH-S△FCH=128/11-4=84/11
所以,GDCF的面积为84/11
给个思路你吧,因为很多求三角形面积的公式我不记得了。这类题目最好的办法是做辅助线,。连接点EF, 求Gdcf面积可以先求Ebfg,再推就是求Egf,再推下去就是求Aeg。已知Ae长度,只需求角AEG,从三角形AED可以求的(345),这样一步步来。不过这解法未必是最简单的,自己可以再考虑下...
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给个思路你吧,因为很多求三角形面积的公式我不记得了。这类题目最好的办法是做辅助线,。连接点EF, 求Gdcf面积可以先求Ebfg,再推就是求Egf,再推下去就是求Aeg。已知Ae长度,只需求角AEG,从三角形AED可以求的(345),这样一步步来。不过这解法未必是最简单的,自己可以再考虑下
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如图所示 :
S四边形GFCD=S正方形-S△ADE-S△EBF
=16-1/2x3x4-1/2x1x2
=11