椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接椭圆的等腰直角三角形,求面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:20:29

椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接椭圆的等腰直角三角形,求面积?
椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接椭圆的等腰直角三角形,求面积?

椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接椭圆的等腰直角三角形,求面积?
x^2/4+y^2=1,
a=2,b=1,
设顶点A（2,0）,
等腰直角三角形以X轴为对称轴,上下对称,
设△ABC,BC为斜边,它垂直X轴,
一直角边AB和X轴成135度角,
斜率k =-1,
y=-(x-2),y=-x+2,
代入椭圆方程,x^2+4(-x+2)^2=4,
5x^2-16x+12=0,
(5x-6)(x-2)=0,
x=6/5,x=2,
则直线和椭圆交点横坐标为6/5,
y=-6/5+2=4/5,
斜边为8/5,
高为4/5,
∴S△ABC=（8/5）*（4/5）/2=16/25.

x^2/4+y^2=1
不妨设A(2,0)
等腰直角三角形则三角形关于x轴对称
所以腰和x轴夹角是45
所以一条腰是y=tan45(x-2)=x-2
代入
5x^2-16x+12=0
(x-2)(5x-6)=0
x=2就是A
所以x=6/5,y=x-2=-4/5
所以另一个顶点是B(6/5,4/5)
则直角边A...

全部展开

x^2/4+y^2=1
不妨设A(2,0)
等腰直角三角形则三角形关于x轴对称
所以腰和x轴夹角是45
所以一条腰是y=tan45(x-2)=x-2
代入
5x^2-16x+12=0
(x-2)(5x-6)=0
x=2就是A
所以x=6/5,y=x-2=-4/5
所以另一个顶点是B(6/5,4/5)
则直角边AB^2=(2-6/5)^2+(0-4/5)^2=32/25
所以面积=AB^2/2=16/25

收起

椭圆x2+4y2=4长轴上的一个顶点A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,求三角形面积x与y后的2!是平方的意思! 椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是 椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接椭圆的等腰直角三角形,求面积? 椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接椭圆的等腰直角三角形,求面积? 椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接椭圆的等腰直角三角形,该面积为 椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接椭圆的等腰直角三角形,求面积? 已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少? 选修2-1数学---椭圆椭圆x^2+4y^2=4长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接与椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是? P是椭圆x^2/4+y^2=1的一个短轴顶点,Q是椭圆上的点,求｜PQ｜的最大值 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 以x^2/4-y^2/12= -1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为 数学椭圆方程!已知椭圆c的中点在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线x平方=4y的焦点,离心率等于2根号5/5. 求椭圆方程! 已知椭圆x^2+4y^2=4的右顶点为A,以A为直角顶点做一个内接于椭圆的等腰直角三角形,求等腰直角三角形面积? 求正确过程,己知椭圆的短轴长是2,中心与抛物线为y^2=4x的顶点重合,椭圆的一个焦点是此抛物线的焦点,求该椭圆的方程及离心率. 已知椭圆的短轴长为2,中心与抛物线y=4x的顶点重合,椭圆的一个焦点恰好是抛物线的焦点,则这个椭圆的标准方程是 已知椭圆C与双曲线x^2/4-y^2/5=1有两个公共顶点,且椭圆的一个焦点到双曲线的渐近线的距离为2/3,求椭圆C的标准方程 已知椭圆短轴长为2,中心与抛物线y∧2=4x的顶点重合,椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点,求椭圆方程及其长轴的长 已知椭圆短轴长为2,中心与抛物线y²=4x的顶点重合,椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点,求椭圆方程及其长轴的长