有一块扇形纸板,半经为R,圆心角为60',工人师傅从扇形中切割下一个内接矩形,求内接矩形的最大面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 21:43:59

有一块扇形纸板,半经为R,圆心角为60',工人师傅从扇形中切割下一个内接矩形,求内接矩形的最大面积
有一块扇形纸板,半经为R,圆心角为60',工人师傅从扇形中切割下一个内接矩形,求内接矩形的最大面积

有一块扇形纸板,半经为R,圆心角为60',工人师傅从扇形中切割下一个内接矩形,求内接矩形的最大面积
设内接矩形为CDEF其中,C、D在BO上,F在AO上,E在弧上
设∠EOB=a则：DE=Rsina CD=OD-OC=Rcosa-√3Rsina/3
内接矩形=CD*DE
=(Rcosa-√3Rsina/3)*Rsina
≤R^2(2√3/3-√3/3)/2
=√3R^2/6
所以,最大值=√3R^2/6

先设矩形的一边长为X，则由相似定理得令一边为R-3分之根号3X，则面积为S=X（R-3分之根号3X),再由配方法求最值！求得Smax=6分之根号3R平方！

有一块扇形纸板,半经为R,圆心角为60',工人师傅从扇形中切割下一个内接矩形,求内接矩形的最大面积有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60度,工人师傅需从扇形中割下一个内接矩形,求内接矩形的最大面积. 扇形圆心角60度.半径为R,求扇形内切圆面积与扇形面积之比有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个内接矩形,求矩形的最大面积.本人是个数学白痴,, 有一扇形铁板,半径为R,圆心角为60,工有一扇形铁板如图,半径为R,圆心角为60,工人师傅需要从扇形中切割一个扇形圆心角为60度,半径为r,则扇形内切圆面积与扇形面积之比为如题在一块半径为R,圆心角为90度的扇形材料上,截得矩形的最大面积是多少? 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积? 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个内接矩形,求矩形的最大面积.看到好多人在问,想知道若该扇形为AOB,当这个矩形EFGH有两点E、F在圆弧AB上时,EF的距离是怎么算的, 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上,求这个内接矩形的最大面积. 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60度,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上,求这个内接矩形的最大面积在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积在半径为R的扇形OAB中,圆心角∠AOB=60º,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积. 半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接正方形,求内接正方形的面积一张圆心角为四十五度的扇形纸板分别剪得一个正方形,边长都为1,则扇形和圆形纸板的面积比是? 圆锥中有n/360=r/R这个公式吗 n为扇形的圆心角,r为圆锥底面圆的半径,R为母线长（扇形的半圆锥中有n/360=r/R这个公式吗n为扇形的圆心角,r为圆锥底面圆的半径,R为母线长（扇形的半径),请经过推已知扇形半径为R,圆心角为a rad,求扇形的面积在半径为5cm的扇形中,圆心角为2rad,求扇形面积将一块圆心角为60°,半径为20㎝的扇形铁电裁成一个矩形,求裁得矩形的最大面积.最好有图,