两道高数求导题求dF/dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 20:59:24

两道高数求导题求dF/dx
两道高数求导题

求dF/dx

两道高数求导题求dF/dx
令tsinx²=u,则dt=du/(sinx²),u：0---->sinx²
则：F(x)=sinx²∫[0--->1] f(tsinx²)dt
=(sinx²)∫[0--->sinx²] f(u)du / sinx²
=∫[0--->sinx²] f(u)du
因此：F'(x)=2xcosx²f(sinx²)
设F(x)=∫f(x)dx f(x)=F'(x)
∫[0,x]t^(n-1)*f(x^n-t^n)dt=(1/n)∫[0,x]f(x^n-t^n)d(t^n)
=(1/n)[F(0)-F(x^n)]
= -F(x^n)/n+ F(0)/n
[∫[0,x]t^(n-1)*f(x^n-t^n)dt ]' = -nx^(n-1)f(x^n)/n= -x^(n-1)f(x^n)

采纳的答案应该是错的

(1)

(2)

=x^(n-1)f(0)+nx^(n-1)∫[0^x] t^(n-1)f'(x^n-t^n)dt

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