△ABC中,S△ABC=15,ab=60,sinA=cosB,求A的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 14:23:16

△ABC中,S△ABC=15,ab=60,sinA=cosB,求A的值
△ABC中,S△ABC=15,ab=60,sinA=cosB,求A的值

△ABC中,S△ABC=15,ab=60,sinA=cosB,求A的值
S=1/2absinc
可得sinc=1/2
那么sin（a+b）=sin(180-c)=1/2=sinacosb+cosasinb
=sinasina+cosasinb
因为sina=cosb
所以cosa=-+sinb
又因为cosa=sinb代入上面的式子得1不满足1/2
所以sinasina-cosacosa=1/2
cos2a=-1/2
所以a=60或120
因为c=30或150
c=150,a那个都不成立
所以c=30
当a=60时
b=90
不合题意
当a=120
b=30
满足题意
所以综合可得
a=120

算我学艺不精，楼上的应该对了
我只算到 S=1/2absinc
可得sinc=1/2
那么sin（a+b）=sin(180-c)=1/2=sinacosb+cosasinb
=sinasina+cosasinb
因为sina=cosb
所以cosa=-+sinb
就无头绪了
关键是这步
sinasina-cosacosa=1/2
cos2a=-1/2
学到东西了

△ABC中,S△ABC=15,ab=60,sinA=cosB,求A的值 △ABC中,S△ABC=15,ab=60,sinA=cosB,求c边的值等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD=4,△ABC的周长为16.求S△ABC. 在△ABC中,AB=15,BC=14,S△ABC=84,求tanA、tanC的值已知△ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S三角形ABC. 已知三角形ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S△ABC 如图,△ABC中,∠ABC=60°,AB:BC=2:5,且S△ABC=10√3,求tanC的值在△ABC中,AB=AC,S△ABC=3/16BC*AB,求sinB 已知在△ABC中,S△=15,ab=60,sinA=cosB,求三个角的大小在△ABC中,已知AB=15,BC=14,S△ABC=84．求tanC的值错了，AB=14 帮个忙拉↖(^ω^)↗△ABC中,AB=AC,BC=10,S△ABC=60求AB的长和∠A △ABC中,AB=AC, △ABC中,AB 如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABC:△ACD=AB:CD 已知△ABC中,AB=AC=7.24,BC=10.56,求：∠A,∠B,S△ABC 在锐角△ABC中,AB=13,BC=14,S△ABC=84,求tanC的值在锐角△ABC中,AB=13,BC=14,S△ABC=84,求tanC的值 △ABC中,∠C=90°,AC:BC=3:4,AB=20,求S△ABC