验证所给的函数y=x+ce^y是否为微分方程(x-y+1)y'=1的解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:46:27
验证所给的函数y=x+ce^y是否为微分方程(x-y+1)y'=1的解
验证所给的函数y=x+ce^y是否为微分方程(x-y+1)y'=1的解
验证所给的函数y=x+ce^y是否为微分方程(x-y+1)y'=1的解
由y=x+ce^y移项得:ce^y=y-x
由y=x+ce^y对X求导得:y'=1+cy'e^y,即解得 y'=1/(1-ce^y),代入ce^y,得y'=1/(1-y+x)
因此有:(x-y+1)y'=1
的确是解.
∵x=y-ce^y
∴dx/dy=1-ce^y
故有x-y+1=(y-ce^y)-y+1
=1-ce^y
x-y+1=dx/dy
(x-y+1)dy/dx=1
所以y=x+ce^y是(x-y+1)y'=1的解
验证所给的函数y=x+ce^y是否为微分方程(x-y+1)y'=1的解
验证下列各题中所给的函数或隐函数是否为所给微分方程的解,若是解,请指出是通解还是特解1.y''-2y'+y=0, y=e^x+e^-x 2.y''-4y'+13y=0, y=e^2x(c1cos3x+c2sin3x)
(x-2y)y'=2x-y,x^2 -xy+y^2=c,验证所给而原方程所确定的函数为所给微分方程的解
xy'=2y ,y=5x^2 .求函数是否为所给微分方程的解
求由tany=x+y所确定的函数y=f(x)的微分
求有方程y=x+ln y所确定的函数y=y(x)的微分dy
求 e^y=(x+y)^1/2 所确定的函数的微分.
求方程xy-cos(πy)=0所确定所的函数y=y(x)的微分
xdy/dx=x^2+y^2+y ,y=xtang(x+C) 该函数是否为所给微分方程的解?证明
求方程y=x+1/2siny所确定的隐函数y=y(x)的微分dy
xy+y^2=e^x所确定的函数y=y(x)的微分
求函数 y=tan(x+y)的微分
求函数y=e^x+y*sin3x的微分
100分!验证y=x^2e^x是否为y''-2y'+y=0的解
求由方程 2y-x=(x+y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy
求方程所确定的函数的微分dy y=cos(xy)-x
求函数Z=Xsin(x*x+y*y)的全微分 括号为X平方加Y平方
求由方程sinz=x^y所确定的隐函数z=z(x,y)的微分dz