作业帮很棘手的求极限问题幂指函数求极限.求导数容易,求极限貌似有点无从下手,而且还有趋于正0难道说也要代换成E的X^SINX次幂?但也顶多只能把幂化成sinxlnx,对解答貌似没有太大的帮助.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:40:42
很棘手的求极限问题幂指函数求极限.求导数容易,求极限貌似有点无从下手,而且还有趋于正0难道说也要代换成E的X^SINX次幂?但也顶多只能把幂化成sinxlnx,对解答貌似没有太大的帮助.
很棘手的求极限问题
幂指函数求极限.求导数容易,求极限貌似有点无从下手,而且还有趋于正0
难道说也要代换成E的X^SINX次幂?但也顶多只能把幂化成sinxlnx,对解答貌似没有太大的帮助.
很棘手的求极限问题幂指函数求极限.求导数容易,求极限貌似有点无从下手,而且还有趋于正0难道说也要代换成E的X^SINX次幂?但也顶多只能把幂化成sinxlnx,对解答貌似没有太大的帮助.
思路都对了为什么不动手做下去呢
x^sinx=e^{sinxlnx}～e^{xlnx}
xlnx的极限是0,这个很基本,应该记住.
如果不知道的话可以用定义证明,也可以用L'Hospital法则：
xlnx=lnx/(1/x),上下分别求导得(1/x)/(-1/x^2)=-x ->0
sinxlnx
=lnx/cscx 求导
=-1/(x cscx cotx)
=-sin^2 x/(x cosx)
=-x^2/x
=-x
=0