一道几何题,请用平移变换做一下在四边形ABCD中,AB=CD,分别以BC,AD为底边作两个同向相似等腰三角形EBC,FAD.NM分别是AD,BC的中点.求证:EF∥MN.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 02:20:44
一道几何题,请用平移变换做一下在四边形ABCD中,AB=CD,分别以BC,AD为底边作两个同向相似等腰三角形EBC,FAD.NM分别是AD,BC的中点.求证:EF∥MN.
一道几何题,请用平移变换做一下
在四边形ABCD中,AB=CD,分别以BC,AD为底边作两个同向相似等腰三角形EBC,FAD.NM分别是AD,BC的中点.
求证:EF∥MN.
一道几何题,请用平移变换做一下在四边形ABCD中,AB=CD,分别以BC,AD为底边作两个同向相似等腰三角形EBC,FAD.NM分别是AD,BC的中点.求证:EF∥MN.
连EM,FN,由等腰三角形三线合一性质,EM垂直平分BC,FN垂直平分AD.
延长(或反向延长)EM,FN交于O,连OA,OB,OC,OD.故OB=OC,OA=OD.
又因AB=CD,所以△OAB≌△ODC,即∠OBA=∠OCD, ∠AOB=∠DOC,
因此等腰△OAD∽等腰△OBC,所以ON/OM=AD/BC.
又△FAD∽△EBC.所以 FN/EM= AD/BC.
因而有: ON/OM= FN/EM,
于是得: EF∥MN
一道几何题,请用平移变换做一下在四边形ABCD中,AB=CD,分别以BC,AD为底边作两个同向相似等腰三角形EBC,FAD.NM分别是AD,BC的中点.求证:EF∥MN.
一道几何题,我想求证一下⊙A中,B、C、D在圆上,四边形ABCD是菱形,请问∠A=120°吗?连接AC,则有AC=AB=BC为什么等于BC?
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