切线的性质三角形ABC内接于圆O,过点B作圆O的切线,交CA的延长线于点E,角EBC=2角C,求证:AB=AC.很抱歉,没有图,请谅解.我们还没有学这个定理额.,而且我们也还没学相似..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:30:47

切线的性质三角形ABC内接于圆O,过点B作圆O的切线,交CA的延长线于点E,角EBC=2角C,求证:AB=AC.很抱歉,没有图,请谅解.我们还没有学这个定理额.,而且我们也还没学相似..
切线的性质
三角形ABC内接于圆O,过点B作圆O的切线,交CA的延长线于点E,角EBC=2角C,求证:AB=AC.
很抱歉,没有图,请谅解.
我们还没有学这个定理额.,而且我们也还没学相似..

切线的性质三角形ABC内接于圆O,过点B作圆O的切线,交CA的延长线于点E,角EBC=2角C,求证:AB=AC.很抱歉,没有图,请谅解.我们还没有学这个定理额.,而且我们也还没学相似..
连接AO,BO,
则:三角形AOB为等腰三角形
角BAO=角ABO
角AOB=180度-角BAO-角ABO=180度-2*角ABO
角ABO=90度-(1/2)角AOB
因BE是切线,角EBO=90度
角EBA=90度-角ABO=(1/2)角AOB
而:角C=(1/2)角AOB (圆周角等于对应圆心角的一半)
所以:角C=角EBA
而:角EBC=角EBA+角ABC=2角C
所以:角ABC=角C
三角形ABC为等腰三角形
AB=AC

好象有个定理:
圆外一点引圆的一条切线和一条割线
如本题中
则有EB^2=EA*EC
即EB/EA=EC/EB
△EBA∽△ECB
对应∠EBA=∠C
又∠EBA+∠ABC=∠EBC=2∠C
所以∠ABC=∠C
即AB=AC

三角形ABC内接于圆o,过点B作圆的切线交CA的廷长线于点E, 三角形ABC内接于圆o,过点B作圆的切线交CA的廷长线于点E, 三角形ABC内接于圆O,过点B作直线MN,若角CBN=角A,求MN是圆O的切线. 切线的性质三角形ABC内接于圆O,过点B作圆O的切线,交CA的延长线于点E,角EBC=2角C,求证:AB=AC.很抱歉,没有图,请谅解.我们还没有学这个定理额.,而且我们也还没学相似.. 如图,三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过B、C分别作圆O的切线,两条切线相交... 三角形ABC内接于圆O,点P、B、O、C在一直线上,且PA^2=PA*PC,求证:PA是圆O的切线 十万火急~已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F,且CB=CE.求证BE平行DG. 如图,三角形ABC内接于圆OAD是圆O直径,过点A切线于CB的延长线交于点E 求证ea2=eb e如图,三角形ABC内接于圆OAD是圆O直径,过点A切线于CB的延长线交于点E 求证ea2=eb ec 如图,三角形ABC内接于圆O,过B的圆O的切线MN,切角A=40°,则角MBC的度数为__ 三角形ABC内接于圆O过点A作直线EF AB为直径则我们有角CAE=∠B反过来AB为直径∠CAE=∠B那么EF是圆O的切线吗 三角形ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,角CAF等于角B,则EF是圆O的切线嘛?为什么? 已知三角形abc内接于圆o,过点a做直线ef.如图二,ab是非直径的弦,角cae等于角b.求证ef是圆o的切线 三角形ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,角CAF等于角B,则EF是圆O的切线嘛?为什么? 如图,三角形ABC内接于圆O,过点B作直线EF,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,需要什么条件(3种) 如图,三角形ABC内接于圆O,过点B作直线EF,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,需要什么条件(3种) 三角形ABC内接于圆O,且AB是圆O的直径,角ACB的平分线交圆O于点D,交AB于Q,过点D做圆O的切线PD交CA的延长线于P,过点A做AE垂直CD于点E, 过点B做BF垂直CD于点F,1.求证DP平行于AB3.若AC=6,BC=8,求PD的长 已知:如图,△ABC是○O的内接三角形,角ACB的平分线交圆O于点D,过点D作圆O的切线L.求证AB平行于l. 等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC.过B、C分别作圆O的切线,这两切线相交于点D.若角BDC=100度,则角BAC=多少度?