作业帮体积相等的圆柱和圆锥,如果底面积也相等,圆锥的高有什么关系,如果高相等,圆柱和圆锥的底面有什么关系用假设法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:16:05
体积相等的圆柱和圆锥,如果底面积也相等,圆锥的高有什么关系,如果高相等,圆柱和圆锥的底面有什么关系用假设法
体积相等的圆柱和圆锥,如果底面积也相等,圆锥的高有什么关系,如果高相等,圆柱和圆锥的底面有什么关系
用假设法
体积相等的圆柱和圆锥,如果底面积也相等,圆锥的高有什么关系,如果高相等,圆柱和圆锥的底面有什么关系用假设法
记得圆柱和圆锥的体积公式吧：圆柱的体积是πr＊h,圆锥的体积是1/3（πR＊H）.因为体积相等,所以πr＊h＝1/3（πR＊H）①如果底面积相等,所以πr＝πR,又因为体积相等,所以h＝1/3H,即3h＝H,所以圆锥的高是圆柱的3倍.②如果高相等,即h＝H,又因为体积相等,所以πr＝1/3πR,所以圆锥地面是圆柱底面的3倍.
体积相等的圆柱和圆锥，如果底面积也相等，圆锥的高是圆柱的3倍；
如果高相等，圆锥的底面是圆柱的3倍。
分析：圆柱的底面积和高设为S1和H1，圆锥的底面积和高设为S2和H2，则：
（1）体积相等的圆柱和圆锥，若底面积也相等，则：
S1*H1=1/3*S2*H2且S1=S2，所以：H1=1/3*H2 即 H2=3H1
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体积相等的圆柱和圆锥，如果底面积也相等，圆锥的高是圆柱的3倍；
如果高相等，圆锥的底面是圆柱的3倍。
分析：圆柱的底面积和高设为S1和H1，圆锥的底面积和高设为S2和H2，则：
（1）体积相等的圆柱和圆锥，若底面积也相等，则：
S1*H1=1/3*S2*H2且S1=S2，所以：H1=1/3*H2 即 H2=3H1
（2） 体积相等的圆柱和圆锥，若高也相等，则：
S1*H1=1/3*S2*H2且H1=H2，所以：S1=1/3*S2 即 S2=3S1
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