作业帮求证1=0.999999（小数点后面的9无限循环）这个等式的证明过程!初中的时候偶然在旧屋的书柜里翻到过一张旧数学报,上面就有这个等式以及求证过程,现在突然想不起来了~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:54:25
求证1=0.999999（小数点后面的9无限循环）这个等式的证明过程!初中的时候偶然在旧屋的书柜里翻到过一张旧数学报,上面就有这个等式以及求证过程,现在突然想不起来了~
求证1=0.999999（小数点后面的9无限循环）这个等式的证明过程!
初中的时候偶然在旧屋的书柜里翻到过一张旧数学报,上面就有这个等式以及求证过程,现在突然想不起来了~
求证1=0.999999（小数点后面的9无限循环）这个等式的证明过程!初中的时候偶然在旧屋的书柜里翻到过一张旧数学报,上面就有这个等式以及求证过程,现在突然想不起来了~
第一种解法:
∵ 1／3=0.333...
等式两边同时乘以3,即1／3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1／3×3=1,等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法：
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即：
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以,x=1
即1=0.999999[0.9的循环]
应该如此——————》》
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环，即：
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以，x=1
即1=0.999999[0.9的循环]
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