设a、b、c、d、e的值均为0、1、2中之一,且a+b+c+d+e=6,a2+b2+c2+d2+e2=10,则a3+b3+c3+d3+e3的值为如何判断它有几个0,几个1,几个2?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:02:30
设a、b、c、d、e的值均为0、1、2中之一,且a+b+c+d+e=6,a2+b2+c2+d2+e2=10,则a3+b3+c3+d3+e3的值为如何判断它有几个0,几个1,几个2?
设a、b、c、d、e的值均为0、1、2中之一,且a+b+c+d+e=6,a2+b2+c2+d2+e2=10,则a3+b3+c3+d3+e3的值为
如何判断它有几个0,几个1,几个2?
设a、b、c、d、e的值均为0、1、2中之一,且a+b+c+d+e=6,a2+b2+c2+d2+e2=10,则a3+b3+c3+d3+e3的值为如何判断它有几个0,几个1,几个2?
你看平方和是 10,比 6 大4.
因为 0 和 1 的平方都不变,因此这个变化是 2 造成的.2 平方是 4,多了 2,现在多了 4,那么就一定是 2 个 2.
有了 2 个 2,那么剩下三个加起来应该是 2,这样五个数加起来才是 6.
三个数加起来是 2,并且不是 0 就是 1,那么只有一种情况,1 个 0,2 个 1.
综上,1个0,2个1,2个2.
于是就可以得到立方和,是 0 + 1*2 + 8*2 = 18.
a+b+c+d+e=6,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=10
a,b,c,d,e必为1个0,2个1,2个2
所以a^3+b^3+c^3+d^3+e^3=1^3+1^3+2^3+2^3=18
x
1.a3+b3+c3+d3+e3=18
2.1个0,2个1,2个2。
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