作业帮工程问题方程应用题求大家一道应用题,请用方程解.一项工程,甲单独做15天完工,乙单独做20天完工,丙单独做24天完工.现在先让甲,乙合作5天,剩下工程由丙一个人完工,丙需做多少天?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 15:32:15
工程问题方程应用题求大家一道应用题,请用方程解.一项工程,甲单独做15天完工,乙单独做20天完工,丙单独做24天完工.现在先让甲,乙合作5天,剩下工程由丙一个人完工,丙需做多少天?
工程问题方程应用题
求大家一道应用题,请用方程解.
一项工程,甲单独做15天完工,乙单独做20天完工,丙单独做24天完工.现在先让甲,乙合作5天,剩下工程由丙一个人完工,丙需做多少天?
工程问题方程应用题求大家一道应用题,请用方程解.一项工程,甲单独做15天完工,乙单独做20天完工,丙单独做24天完工.现在先让甲,乙合作5天,剩下工程由丙一个人完工,丙需做多少天?
设丙需做X天.
5（1/15+1/20）+X*1/24=1
5*7/60+X/24=1
7/12+X/24=1
14+X=24 (方程两边同时乘以24)
X=24-14
X=10
答：丙需做10天.
解设丙要X天
甲乙合作5天后剩余的工作量：1-（1/15+1/20）×5=5/12
1/24*X=5/12
X=10
设丙需x天，由题意知甲的效率为1/15，乙的效率为1/20，丙的效率为1/24，则
（1/15+1/20）*5+1/24*x=1，解得x =10
设甲的速度是V甲,乙的速度是V乙,丙的速度是V丙,这项工程为Y.设丙用T天完成.
则甲的速度V甲=Y/15
乙的速度V乙=Y/20
丙的速度V丙=Y/24 (V甲+V乙)X5+V丙xT=Y
即
(Y/15+Y/20)X5+Y/24 x T=Y
Y/3+Y/4+TY/24 x T=Y
去掉Y
得1/3+1/4+1...
全部展开
设甲的速度是V甲,乙的速度是V乙,丙的速度是V丙,这项工程为Y.设丙用T天完成.
则甲的速度V甲=Y/15
乙的速度V乙=Y/20
丙的速度V丙=Y/24 (V甲+V乙)X5+V丙xT=Y
即
(Y/15+Y/20)X5+Y/24 x T=Y
Y/3+Y/4+TY/24 x T=Y
去掉Y
得1/3+1/4+1/24 x T=1
所以解得丙在时间T=10天
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