直线过点P(2,4)且与抛物线y^2=8x只有一个公共点,求直线方程如题,尽快

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:22:13

直线过点P(2,4)且与抛物线y^2=8x只有一个公共点,求直线方程如题,尽快
直线过点P(2,4)且与抛物线y^2=8x只有一个公共点,求直线方程
如题,尽快

直线过点P(2,4)且与抛物线y^2=8x只有一个公共点,求直线方程如题,尽快
若直线与y轴平行,则x=0,不可能
于是可设为y=k(x-2)+4
8x=y^2=(kx-2k+4)^2
kkxx+(-4kk+8k-8)x+4kk-16k+16=0
由于该方程已经有一根x=2,于是若只有一根,必为x1=x2=2,4=(4kk-16k+16)/kk,
k=1
或者△=0也可以算出

先设y-4=K(X-2），然后把Y=k(X-2)+4代入抛物线，写出一个关于X的表达式，然后算B2-4ac=0求K，就行了

由题意可知点（2，4）在抛物线y2=8x上
故过点（2，4）且与抛物线y2=8x只有一个公共点时只能是
i）过点（2，4）且与抛物线y2=8x相切
ii）过点（2，4）且平行与对称轴．
故选B．

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