作业帮将1、2、3……,这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中任一个数值记作A,另一个记作B,代入代数式1/2（|A-B|+A+B)中进行计算,求出其结果,50组代入后可求出50个数值,和的最大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:04:34
将1、2、3……,这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中任一个数值记作A,另一个记作B,代入代数式1/2（|A-B|+A+B)中进行计算,求出其结果,50组代入后可求出50个数值,和的最大
将1、2、3……,这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中任一个数值记作A,另一个记作B
,代入代数式1/2（|A-B|+A+B)中进行计算,求出其结果,50组代入后可求出50个数值,和的最大值
将1、2、3……,这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中任一个数值记作A,另一个记作B,代入代数式1/2（|A-B|+A+B)中进行计算,求出其结果,50组代入后可求出50个数值,和的最大
1/2（|A-B|+A+B) 这个式子的值等于A和B中较大的一个.
原题等于把1~100两两一组分成50组,求每组较大者和的最大值
最大当然是51加到100了.
这题没什么弯子,求最小值还稍有点意思
我们先假设a>b,即a-b>0:
1/2(|a-b|+a+b)
=1/2(a-b+a+b)
=1/2(2a)
=a(1,2,3,…,100这100个自然数)
1,2,3,…,100这100个自然数中，最大50个值为51到100。50个值的和的最大值是: 51+52+53+...+100=(100+51)*50/2=3775
100
①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，
∴代数式等于a，
②若b＞a则绝对值内符号相反，
∴代数式等于b
由此可见输入一对数字，可以得到这对数字中大的那个数（这跟谁是a谁是b无关）
既然是求和，那就要把这五十个数加起来还要最大，
我们可以枚举几组数，找找规律，
如果100和99一组，那么99就被浪费了，
因为输入100和99这组...
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①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，
∴代数式等于a，
②若b＞a则绝对值内符号相反，
∴代数式等于b
由此可见输入一对数字，可以得到这对数字中大的那个数（这跟谁是a谁是b无关）
既然是求和，那就要把这五十个数加起来还要最大，
我们可以枚举几组数，找找规律，
如果100和99一组，那么99就被浪费了，
因为输入100和99这组数字，得到的只是100，
如果我们取两组数字100和1一组，99和2一组，
则这两组数字代入再求和是199，
如果我们这样取100和99 2和1，
则这两组数字代入再求和是102，
这样，可以很明显的看出，应避免大的数字和大的数字相遇这样就可以使最后的和最大，
由此一来，只要100个自然数里面最大的五十个数字从51到100任意俩个数字不同组，
这样最终求得五十个数之和最大值就是五十个数字从51到100的和，
51+52+53+…+100=3775．
故答案为：3775．
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若a>b,（|a-b|+a+b)/2=a;若a
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若a>b,（|a-b|+a+b)/2=a;若a
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