关于二次函数的几道题目1.二次函数Y=(X-1)(X+2)的顶点为?对称轴为?2.二次函数Y=X^2-3X-4的X轴的交点坐标是?与y轴的交点坐标是?3.已知二次函数图像与X轴交点（2,0）（-1,0）与Y轴的交点是（0,-1）,

关于二次函数的几道题目1.二次函数Y=(X-1)(X+2)的顶点为?对称轴为?2.二次函数Y=X^2-3X-4的X轴的交点坐标是?与y轴的交点坐标是?3.已知二次函数图像与X轴交点（2,0）（-1,0）与Y轴的交点是（0,-1）,
关于二次函数的几道题目
1.二次函数Y=(X-1)(X+2)的顶点为?对称轴为?
2.二次函数Y=X^2-3X-4的X轴的交点坐标是?与y轴的交点坐标是?
3.已知二次函数图像与X轴交点（2,0）（-1,0）与Y轴的交点是（0,-1）,求解析式及顶点坐标.
4.已知二次函数图像顶点坐标（-3,1/2）且图像过点（2,11/2）,求二次函数解析式及图像与Y轴的交点坐标.
5.分析若二次函数Y=ax^2+bx+c经过（1,0）且图像关于直线X=1/2对称,那么图像还必定交过哪一点?
麻烦把这5道二次函数题目的详细步骤和思路说明下.

关于二次函数的几道题目1.二次函数Y=(X-1)(X+2)的顶点为?对称轴为?2.二次函数Y=X^2-3X-4的X轴的交点坐标是?与y轴的交点坐标是?3.已知二次函数图像与X轴交点（2,0）（-1,0）与Y轴的交点是（0,-1）,
1.二次函数Y=(X-1)(X+2)的顶点为?对称轴为?
与x轴交点（1,0）,（-2,0）
对称轴：x=（-2+1）/2=-1/2
顶点（-1/2 ,-9/4）
2.二次函数Y=X^2-3X-4的X轴的交点坐标是?与y轴的交点坐标是?
y=(x-4)(x+1)
y=0时 x=4或-1
X轴的交点坐标是 (4,0) (-1,0)
x=0时 y=-4
与y轴的交点坐标（0,-4）
3.已知二次函数图像与X轴交点（2,0）（-1,0）与Y轴的交点是（0,-1）,求解析式及顶点坐标.
与X轴交点（2,0）（-1,0） 所以y=k（x-2）（x+1）=k（x^2-x-2）
与Y轴的交点是（0,-1） 代入上式：k=1/2
y=1/2x^2-1/2x-1
顶点横坐标（2-1）/2=1/2 代入解析式
顶点坐标（1/2,-9/8）
4.已知二次函数图像顶点坐标（-3,1/2）且图像过点（2,11/2）,求二次函数解析式及图像与Y轴的交点坐标.
顶点坐标（-3,1/2） 得 (y-1/2)=k(x+3)^2
过点（2,11/2） 代入上式 k=1/5
y=1/5(x+3)^2+1/2
与Y轴的交点坐标 (0,23/10)
5.分析若二次函数Y=ax^2+bx+c经过（1,0）且图像关于直线X=1/2对称,那么图像还必定交过哪一点?
过（1,0）且图像关于直线X=1/2对称
所以图像必定过点（1,0）关于直线X=1/2的点
所以过(0,0)

1.二次函数Y=(X-1)(X+2)的顶点为？对称轴为？
Y=X^2+X-2 根据公式法： X=-b/2a=-（1/2*1）=-1/2
Y=（-1/2）^2-1/2-2=-4/9
所以交点坐标为（-1/2，-4/9） 对称轴为X=-1/2
2.二次函数Y=X^2-3X-4的X轴的交点坐标是？与y轴的交点坐标是？
当二次函数与X轴相交时。Y=0
...

全部展开

1.二次函数Y=(X-1)(X+2)的顶点为？对称轴为？
Y=X^2+X-2 根据公式法： X=-b/2a=-（1/2*1）=-1/2
Y=（-1/2）^2-1/2-2=-4/9
所以交点坐标为（-1/2，-4/9） 对称轴为X=-1/2
2.二次函数Y=X^2-3X-4的X轴的交点坐标是？与y轴的交点坐标是？
当二次函数与X轴相交时。Y=0
所以0=X^2-3X-4
=(X-4)(X+1)
X1=4, X2=-1
所以交点坐标为（4，0）（-1，0）
与y轴的交点坐标，即X=0.所以Y=-4
所以坐标为（0，-4）
3.已知二次函数图像与X轴交点（2，0）（-1，0）与Y轴的交点是（0，-1），求解析式及顶点坐标。
设该函数解析式为Y=ax^2+bx+c
所以各点坐标带进去。
0=4a+2b+c a=1/2
{ 0=a-b+c { b=-1/2
-1=c c=-1
所以该函数解析式为Y=1/2X^2-1/2X-1
顶点坐标为，根据公式法（1/2，-8/9）
4.已知二次函数图像顶点坐标（-3，1/2）且图像过点（2，11/2），求二次函数解析式及图像与Y轴的交点坐标。
将函数顶点坐标带入二次函数的顶点式Y=a（x-h）^2+k
则Y=a（x+3）^2+1/2
再将所经过的点坐标（2，11/2）带入Y=a（x+3）^2+1/2中
则11/2=a（2+3）^2+1/2
解得a=1/5
所以该函数解析式为Y=1/5（x+3）^2+1/2
与Y轴的交点坐标，则X=0，则坐标为（0，23/10）
5.分析若二次函数Y=ax^2+bx+c经过（1，0）且图像关于直线X=1/2对称，那么图像还必定交过哪一点？
因为该二次函数经过（1，0）。所以，该二次函数与X轴相交，又二次函数的图形为轴对称图形，直线X=1/2为对称轴，所以，该点（1，0）必与某一点关于X=1/2对称。
所以，（1+x）/2=1/2 所以x=0
所以可以知道，另一个点为（0，0）。
因此。该图像还必定经过（0，0）

收起