如图,AB//DC,AF=BF,EC=EB,求证:OC²=OF×OD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 05:41:39

如图,AB//DC,AF=BF,EC=EB,求证:OC²=OF×OD
如图,AB//DC,AF=BF,EC=EB,求证:OC²=OF×OD

如图,AB//DC,AF=BF,EC=EB,求证:OC²=OF×OD
AF=BF,
可得角A=角B,
又因为AB//CD,
所以角D=角FCD,
又因为CE=EB
所以角ECB=角B=角FCD
所以角ECB=角D 角
所以三角形COF相似于三角形DOC
所以 OF/OC=OC/OD 即OC^2=OD*OF