二次函数ax^2+bx+c(a,b,c均为奇数)证明：此方程无整数解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 22:34:21

二次函数ax^2+bx+c(a,b,c均为奇数)证明：此方程无整数解
二次函数ax^2+bx+c(a,b,c均为奇数)证明：此方程无整数解

二次函数ax^2+bx+c(a,b,c均为奇数)证明：此方程无整数解
假设有整数x1,x2,则有：
x1+x2=-b/a--> b=ka--> x1+x2=-k,m为奇数
x1x2=c/a--> c=ma--> x1x2=m,m为奇数-->x1,x2为奇数
但两奇数和为偶数,因此矛盾.
所以无整数解.

解由于奇数加偶数等于奇数，则abc均为奇数，则此方程无解

delta=b^2-4ac显然为O。
故当delta当delta>0时，反证，不妨设两不等整数根为x1,x2，将x1,x2代入方程，相减得,a(x1+x2)=-b为奇数，故x1+x2为奇数，故x1,x2一奇一偶，所以x1*x2=c/a为偶数，这与c，a为奇数矛盾。故假设不成立，方程无整数解。

二次函数y=ax^2+bx+c,a*b 已知二次函数y=ax^2 bx c（其中a>0,b>0,c 二次函数y=(aX)2+bX+c 中a 决定抛物线开口.b.c. 二次函数y=ax^2+bx+c中a,b,c分别决定什么已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 二次函数y=ax^2+bx+c,当a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c (a 已知二次函数ax^2+bx+c 二次函数ax^2+bx+c(a,b,c均为奇数)证明：此方程无整数解二次函数y=ax^2+bx+c中,a>0,b 如图所示,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0,b