圆的半径扩大2倍周长扩大几倍,面积呢,为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 11:36:31
圆的半径扩大2倍周长扩大几倍,面积呢,为什么?
圆的半径扩大2倍周长扩大几倍,面积呢,为什么?
圆的半径扩大2倍周长扩大几倍,面积呢,为什么?
原来半径为R,则面积为πR^2,周长为2πR
当半径变为2R,则面积为4πR^2,周长为4πR,即面积过大4倍,周长2倍
周长2倍,面积4倍。你用公式算一下就知道了
根据圆的周长公式C=2π r,所以半径扩大2倍,周长也扩大2倍。
根据圆的面积公式S=π r² ,所以半径扩大2倍,面积扩大4倍。
所以,可以得出一个规律,半径扩大几倍,周长就扩大几倍,面积扩大几倍的平方。
这个问题的模糊的地方是“扩大”还是“扩大到”
如果是“扩大到” 原来的2倍,那么 周长也扩大到 原来的2倍,面积扩大到原来的4倍。
如果是“扩大”2倍,那么 周长也扩大原来的2倍,相当于是原来的3倍;面积则扩大8倍,相当于是原来的9倍。...
全部展开
这个问题的模糊的地方是“扩大”还是“扩大到”
如果是“扩大到” 原来的2倍,那么 周长也扩大到 原来的2倍,面积扩大到原来的4倍。
如果是“扩大”2倍,那么 周长也扩大原来的2倍,相当于是原来的3倍;面积则扩大8倍,相当于是原来的9倍。
收起
圆的半径扩大2倍相当于半径是原来半径的3倍,设原半径是R
原圆周长=2派R,扩大2倍半径后周长=6派R
所以圆的半径扩大2倍周长扩大(6派R-2派R)/(2派R)=2倍
原圆面积=派R^2,扩大2倍半径后面积=9派R^2
故圆的半径扩大2倍面积扩大(9派R^2-派R^2)/(派R^2)=8倍...
全部展开
圆的半径扩大2倍相当于半径是原来半径的3倍,设原半径是R
原圆周长=2派R,扩大2倍半径后周长=6派R
所以圆的半径扩大2倍周长扩大(6派R-2派R)/(2派R)=2倍
原圆面积=派R^2,扩大2倍半径后面积=9派R^2
故圆的半径扩大2倍面积扩大(9派R^2-派R^2)/(派R^2)=8倍
收起