设直线过定点P(1,2).且与x、y轴的正半轴分别交于点A、B 求△AOB面积的最小值和周长最小值RT为什么要设x/a+y/a=1?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:14:52

设直线过定点P(1,2).且与x、y轴的正半轴分别交于点A、B 求△AOB面积的最小值和周长最小值RT为什么要设x/a+y/a=1?
设直线过定点P(1,2).且与x、y轴的正半轴分别交于点A、B 求△AOB面积的最小值和周长最小值
RT
为什么要设x/a+y/a=1?

设直线过定点P(1,2).且与x、y轴的正半轴分别交于点A、B 求△AOB面积的最小值和周长最小值RT为什么要设x/a+y/a=1?
设直线L的方程为 x/a+y/b=1 (a>0,b>0)
则1/a+2/b=1 ①
又1=1/a+2/b ≥ 2√2/ab即1≥2√2/ab
得ab≥8
Smin=1/2 ab≥4
当且仅当 1/a=2/b时 ②
解方程组①②得a=2 ,b =4
所以c=2√5
Cmin=a+b+c=6+2√5
看我回答得这么认真,希望能够帮到你哈.打得太恼火了 >-<
一个方程都可以写成那样的,知定和求定积范围嘛
不然也可以用常规方法解,令x=0,y=0,分别求出交点的坐标,然后求最值,但是这种后头要配方很麻烦

设所求直线方程为x/a+y/b=1 (a>0 ;b>0)
直线过p(1,2)所以
1/a+2/b=1
1>=2√(1/a)*(2/b) (当且仅当1/a=2/b)
解得a=2 ,b=4
解得ab>=8
S△AOB
=ab/2
>=4
周长=2+4+√(2²+4²)=6+2√5
你也可以设y=k...

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设所求直线方程为x/a+y/b=1 (a>0 ;b>0)
直线过p(1,2)所以
1/a+2/b=1
1>=2√(1/a)*(2/b) (当且仅当1/a=2/b)
解得a=2 ,b=4
解得ab>=8
S△AOB
=ab/2
>=4
周长=2+4+√(2²+4²)=6+2√5
你也可以设y=k(x-1)+2
但这类题设x/a+y/b=1做简便
这是求最值的常用方法
不懂问我

收起

设直线过定点P(1,2),且与x、y轴的正半轴分别交于A、B,求三角形AOB周长的最小值 设直线过定点P(1,2).且与x、y轴的正半轴分别交于点A、B 求△AOB面积的最小值和周长最小值RT为什么要设x/a+y/a=1? 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率为...已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过 已知椭圆的方程为x^2/4+y^2=1设P为椭圆上的动点,过P作两条直线分别交椭圆于M,N两点,且满足直线PM与直线PN的斜率之积为-1/4,试判断M和N的连线是否过定点?如果过定点,请求出这个定点坐标并证明 求过定点p(0,1)且与抛物线Y的二次方等于2X只有一个公共点的直线方程 已知椭圆c的中心在坐标原点,长轴长为4,且抛物线y方=4x的准线领过椭圆的一个焦点,求椭圆方程,2,设过焦点f的直线y=k(x-1),k不等于0,交椭圆与ab两点,试问在x轴是否存在定点p让pf始终评分角apb. 求过定点P(0,1)且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线方程 求过定点p(0 1)且与抛物线y平方=2x只有一个公共点的直线方程 求过定点P(0,1)且与抛物线y=2x只有一个公共点的直线方程如题 P在直线y=6运动,过点P作圆x^2+y^2=1的两切线,设两切点为Q和R,求证:直线QR恒过定点,并求出定点坐标. 1.已知点F(0,1),直线l:y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*QF-FP*FQ=0,动点P的轨迹为C,已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于AB两点,设||DA|=L1,|DB|=L2, 已知直线L的倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍且过定点P(3,3)则直线L方程式为 已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂 求过定点(0,1)且与抛物线Y^2=2X只有一个公共点的直线方程`` 已知直线L:3x-2y+5=0及定点P(3,-2)使下列条件求直线L1和L2的方程:(1)L1过点P且L1/1、 L1过点P且与L平行 2 、L2过点P且与L垂直 求过定点P(0,1) 且与抛物线Y^2=2X只有一个公共点得直线方程题目如上麻烦写下详细答案 1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设直线L分别与Y轴 过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程