平面的基本性质问题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点,求证D1E、CF、DA三线共点. 写一下详细过程,谢谢啦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 03:16:45
平面的基本性质问题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点,求证D1E、CF、DA三线共点. 写一下详细过程,谢谢啦
平面的基本性质问题
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点,求证D1E、CF、DA三线共点. 写一下详细过程,谢谢啦
平面的基本性质问题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点,求证D1E、CF、DA三线共点. 写一下详细过程,谢谢啦
在正方体ABCD-A1B1C1D1旁再摆一个正方体:ABGH-A1B1G1H1与正方体ABCD-A1B1C1D1相同且共面AA1B1B
于是,AD=AH
因为F为AB中点,A为DH中点,所以,CF延长交DA延长线于H
因为E为AA1中点,A为DH中点,所以,D1E延长交DA延长线于H
所以,D1E、CF、DA三线共点H
简单解说一下,自己写:第一画出图形,分别延长D1E,DA 相交于点0,01,因为D1E与DA在同一平面且不平行,说以一定相交于O1,同理CF与DA也相交于O (现在还不能说是同一个点)。
接下来说明三角形DOD1与三角形DOC全等很简单这点(角角边证明全等),注意用到特殊三角形,里面很多是30°,60°,90°的三角形。比如角OCD为什么=角O1D1D。现在知道CO与D1O都相交于DO这条...
全部展开
简单解说一下,自己写:第一画出图形,分别延长D1E,DA 相交于点0,01,因为D1E与DA在同一平面且不平行,说以一定相交于O1,同理CF与DA也相交于O (现在还不能说是同一个点)。
接下来说明三角形DOD1与三角形DOC全等很简单这点(角角边证明全等),注意用到特殊三角形,里面很多是30°,60°,90°的三角形。比如角OCD为什么=角O1D1D。现在知道CO与D1O都相交于DO这条线,对吧,你看哈这两个3脚型全等了,DC=DD1 CO=C01 那么DO就必然=DO1 所以O与O1是 同一个点,其实关键是证明2个三角形全等。
收起