y=(sinx)^2+cosx的单调增区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 11:54:23

y=(sinx)^2+cosx的单调增区间
y=(sinx)^2+cosx的单调增区间

y=(sinx)^2+cosx的单调增区间
y=sin²x+cosx
=(sin²x-1+1)+cosx
=1-cos²x+cosx
当cosx＜1/2时,y随cosx的递增
当cosx＞1/2时,y随cosx的递减
所以,在(-π+2kπ,-π/3+2kπ),y单调递增
在(2kπ,π/3+2kπ),y单调递增
所以单调增区间为(-π+2kπ,-π/3+2kπ),(2kπ,π/3+2kπ).k∈Z‍

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