已知,在△ABC中,AB=AC,周长为16厘米,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2厘米的两个三角形,求△ABC△ABC各边的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 08:56:50

已知,在△ABC中,AB=AC,周长为16厘米,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2厘米的两个三角形,求△ABC△ABC各边的长
已知,在△ABC中,AB=AC,周长为16厘米,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2厘米的两个三角形,求△ABC
△ABC各边的长

已知,在△ABC中,AB=AC,周长为16厘米,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2厘米的两个三角形,求△ABC△ABC各边的长
设△ABC,AB=AC,
设AD=DC=x,AB=2x,BC=y,
有（1）4x+y=16
3x-x-y=2
x=3..y=4
∴AB=AC=6,BC=4
（2）4x+y=16
x+y-3x=2
x=7/3,y=20/3
AB=AC=14/3,BC=20/3

AB=AC=14/3 BC=20/3 或AB=AC=6 BC=4

AB=AC=6,BC=4 或者AB=AC=14/3，BC=20/3

设：AB=AC=x，所以BC=16-2x，所以AD=CD=1/2x，则
△ABD周长=x+1/2x+BD，△BCD周长=16-2x+1/2x+BD，所以有
△ABD周长-△BCD周长=x+1/2x+BD-(16-2x+1/2x+BD)=3x-16=±2，解得x=6或x=14/3

由题得出，腰和底的差是2厘米。有两种情况
1 腰比底多两厘米。则腰长是6 底是4
2底比腰多两厘米 则腰是14/3 底是 20/3

设AB、AC的边长为x，由题可知AD=DC=x/2，所以三角形ABD的周长=x+x/2+BD,三角形BCD的周长=BC+x/2+BD,因为三角形ABD与三角形BCD的周长之差为2，所以上述两式相减得：x-BC=2，所以得出：BC=x-2,进一步得出：（x-2)+x+x=16解得x=6,即AB=AC=6，BC=4

设AB=AC=x,则BC=16-2x三角形ABD的周长为AB BD AD=x BD 0.5x三角形BDC的周长为BC BD DC=(16-2x) BD 0.5x即(x BD 0.5x)-(16-2x)-BD-0.5x=2x=6所以AB=AC=6BC=4

已知,在△ABC中,AB=AC,周长为16厘米,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2厘米的两个三角形,求△ABC各边的长已知，在△ABC中，AB=AC,周长为16厘米，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为！【4】！厘 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长. 已知,在△ABC中,AB=AC,周长为16厘米,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2厘米的两个三角形,求△ABC△ABC各边的长 在△ABC中,/AC-BC/=8,已知M是AB的中点,△MBC的周长为20,则△AMC的周长为? 在△ABC中,|AC-BC|=8,已知M是AB的中点,△MBC的周长为20,则△AMC的周长为 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AB-BC=1求AB,BC的长. 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,周长为16㎝,AC边上的中线BD把△ABC分成周长的差为2㎝的两个三角形,求△ABC的各边长. 已知在△ABC中,AB=AC,周长为16㎝,AC边上的中线BD把△ABC分成周长的差为4㎝的两个三角形,求△ABC的各边长. 已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为4cm的两个三角形.求三角形ABC各边的长. 如在,在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,交AB于点D.已知△BCE的周长为8,AC-BC=2.求AB于BC的长如在,在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E, 交AB于点D.已知△BCE的周长为8,AC-BC=2.求AB于BC的长 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长(图）ED垂直于AB 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D，交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的 如图11,已知：在△ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长的差为2cm的两个三角形,求△各边长 已知在等腰三角行ABC中AB=AC周长为16厘米AC边上的中线BD把△ABC分为周长差为4厘米的两个三角形