关于收敛数列的子数列与收敛数列极限相同的问题收敛数列的子数列与收敛数列极限相同,这个是书上关于子数列的性质,但是我想的是,假如有一收敛数列｛Un｝是从0开始且小于10的全部有理

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 20:47:20

关于收敛数列的子数列与收敛数列极限相同的问题收敛数列的子数列与收敛数列极限相同,这个是书上关于子数列的性质,但是我想的是,假如有一收敛数列｛Un｝是从0开始且小于10的全部有理
关于收敛数列的子数列与收敛数列极限相同的问题
收敛数列的子数列与收敛数列极限相同,这个是书上关于子数列的性质,但是我想的是,假如有一收敛数列｛Un｝是从0开始且小于10的全部有理数数列,且0=u1＜u2＜……＜un＜10,这样｛Un｝是个极限为10的收敛数列.假设它的子数列｛Unk｝是从0开始且小于5的全部有理数,且0=Un1＜Un2＜Unn＜5,这样｛Unk｝也包括了｛Un｝中的无数项,应该满足子数列的定义,但是｛Unk｝的极限是5啊,这样就不符合定义了.

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我觉得你没有理解数列极限的研究对象,对于无穷多项的数列,我们才可以求它的极限,讨论它的敛散性,对于有限项的数列我们是不定义其极限的,自然更谈不上子数列,收敛等问题了,数列极限的表达式limxn如果写全了应该写上n趋于无穷大,而有限项的数列项数自然不能趋于无穷大了.

关于收敛数列的子数列与收敛数列极限相同的问题收敛数列的子数列与收敛数列极限相同,这个是书上关于子数列的性质,但是我想的是,假如有一收敛数列｛Un｝是从0开始且小于10的全部有理发散数列收敛数列定义是不是有极限的数列都是收敛数列收敛数列的有界性收敛数列的有界性, 如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列? 证明数列收敛的充要条件证明定理( 数列收敛充要条件){an}收敛子列{a2k-1}和{a2k}收敛于同一极限. 若一个数列的级数收敛,那么这个数列的子数列的级数是否收敛有收敛子列的数列是否收敛? 收敛数列的数列的平均极限定理是什么高数关于数列收敛的问题数列的分散与收敛是什么意思? 数列收敛：证明从有限的数列中,永远可以选出收敛的子序列. 求证Xn数列收敛的充要条件是其任意子序列Xnk都存在收敛数列数学数学分析数列收敛：证明收敛的数列是有界的证明单调数列收敛的充要条件是有一子数列收敛收敛数列的性质是? 收敛数列的保号性是什么证明数列收敛的方法.