(椭圆)两道高二椭圆数学题(好的有追加)1.椭圆x^2/16+y^2/12=1,P为椭圆上一点, 角POx=60°,则点P的坐标为?2.椭圆 x=cosα,y=3sinα,(α为参数)上的点到直线x+y+6=0的最大距离为多少? √是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:28:40
(椭圆)两道高二椭圆数学题(好的有追加)1.椭圆x^2/16+y^2/12=1,P为椭圆上一点, 角POx=60°,则点P的坐标为?2.椭圆 x=cosα,y=3sinα,(α为参数)上的点到直线x+y+6=0的最大距离为多少? √是
(椭圆)两道高二椭圆数学题(好的有追加)
1.椭圆x^2/16+y^2/12=1,P为椭圆上一点, 角POx=60°,则点P的坐标为?
2.椭圆 x=cosα,y=3sinα,(α为参数)上的点到直线x+y+6=0的最大距离为多少?
√是根号
我有答案 第一题是(4√5/5,4√15/5)
第二题是√5+3√2 把过程写详细点~~
(椭圆)两道高二椭圆数学题(好的有追加)1.椭圆x^2/16+y^2/12=1,P为椭圆上一点, 角POx=60°,则点P的坐标为?2.椭圆 x=cosα,y=3sinα,(α为参数)上的点到直线x+y+6=0的最大距离为多少? √是
角POx=60°
所以P在y轴的右边
tan角POx=√3
所以|y|/|x|=√3
设P横坐标是a,则a>0,
角POx=60°>0,所以纵坐标也大于0
纵坐标是√3*a
代入椭圆
a^2/16+3a^2/12=1
5a^2/16=1
a^2=16/5
a>0,a=4√5/5
y=√3*a=4√15/5
所以P(4√5/5,4√15/5)
设椭圆上一点 P(cosα,3sinα)
则P到直线距离=|cosα+3sinα+6|/√(1^2+1^2)
=|√10sin(α+arctan1/3)+6|/√2
-√10