数学第二十八章检测卷第22题如图,一线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=1/2,BC=2倍根号3.(1)求∠A的度数(2)求证:BC是圆O的切线(3)求MD的长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 11:10:14
数学第二十八章检测卷第22题如图,一线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=1/2,BC=2倍根号3.(1)求∠A的度数(2)求证:BC是圆O的切线(3)求MD的长度
数学第二十八章检测卷第22题
如图,一线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=1/2,BC=2倍根号3.
(1)求∠A的度数
(2)求证:BC是圆O的切线
(3)求MD的长度
数学第二十八章检测卷第22题如图,一线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=1/2,BC=2倍根号3.(1)求∠A的度数(2)求证:BC是圆O的切线(3)求MD的长度
(1) ∵ OE=OA
∠OEA=∠A
∠BOE=60°=∠OEA+∠A
∴ ∠A的度数是 60/2=30°
(2)求证:BC是圆O的切线
∵ ∠A=30°,cos∠C=1/2
∴ ∠C=60°
∴ ∠B=90°
∴ CB⊥AB于B点,因此CB为圆O的切线.
(3)求MD的长度
BC=2√3,则AB=6,因此圆半径为3
OD=AO*SIN∠A=1.5
∴ MD=OM-OD=3-1.5=1.5
数学第二十八章检测卷第22题如图,一线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=1/2,BC=2倍根号3.(1)求∠A的度数(2)求证:BC是圆O的切线(3)求MD的长度
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