已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3=45,a1+a4=14若bn=Sn/(n+C),是否存在非零的常数C,使数列{bn}也是等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:47:35

已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3=45,a1+a4=14若bn=Sn/(n+C),是否存在非零的常数C,使数列{bn}也是等差数列
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3=45,a1+a4=14
若bn=Sn/(n+C),是否存在非零的常数C,使数列{bn}也是等差数列

已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3=45,a1+a4=14若bn=Sn/(n+C),是否存在非零的常数C,使数列{bn}也是等差数列
a2+a3=a1+a4=14,a2*a3=45
a2=5,a3=9,a1=1,d=4,sn=(2n-1)*n
b1=1/(1+c),b2=6/(2+c),b3=15/(3+c)
假设有,则 2b2=b1+b3,c=-1/2,
b1=2,b2=4,b3=6,
bn-b(n-1)=2
存在c=-1/2

-1/2 an=4n-3 Sn=2n^2-n bn=(2n^2-n)/(n+c)
我习惯用类比 c=-1/2 bn=2n