作业帮求6的2012次方的末两位数字.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:55:41
求6的2012次方的末两位数字.
求6的2012次方的末两位数字.
求6的2012次方的末两位数字.
6的1次方末位数字是6；
6的2次方末两位数字是36；
6的3次方末两位数字是16；
6的4次方末两位数字是96；
6的5次方末两位数字是76；
6的6次方末两位数字是56；
6的7次方末两位数字是36；
6的8次方末两位数字是16；
6的9次方末两位数字是96；
6的10次方末两位数字是76；
6的11次方末两位数字是56；
6的12次方末两位数字是36；
.
2012=402×5.2
所以求6的2012次方的末两位数字与6的2次方末两位数字相同,是36.
6^1=6
6^2=36
6^3=216
6^4=1296
6^5=7776
6^6=46656
6^7=279936
.....
6^2012=6^(2+5*402)其末两位数为36
6^1= 6
6^2= 36
6^3= 216
6^4= 1296
6^5= 7776
6^6= 46656
6^7= 279936
6^8= 1679616
...
全部展开
6^1= 6
6^2= 36
6^3= 216
6^4= 1296
6^5= 7776
6^6= 46656
6^7= 279936
6^8= 1679616
6^9= 10077696
6^10= 60466176
6^11=362797056
比较一下，从2次方开始，其尾数从36、16、96、76、56为一循环。
2012÷5＝402 余 2
其末尾两数应是循环节的第（2-1）位，即应是36（因为要去除6^1这个数，它不在循环节之内）
所以，6的2012次方的末两位字是36
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