解直角三角形 (8 11:33:44)一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上,之后,轮船继续向东航行多少海里,距
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 13:42:19
解直角三角形 (8 11:33:44)一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上,之后,轮船继续向东航行多少海里,距
解直角三角形 (8 11:33:44)
一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上,之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?(sin21.3≈25分之9,tan21.3≈5分之2,sin63.5≈10分之9,tan63.5≈2)
解直角三角形 (8 11:33:44)一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上,之后,轮船继续向东航行多少海里,距
按题意在纸上作图得△ABC,其中∠CAB=21.3°,∠CBD=63.5°(BC与航线的夹角.过C点作CD⊥AB交AB的延长线(航线)于D点.
∠ACB=63.5°-21.3°=42.2°.
(∠CBD=∠CAB+∠ACB,三角形的外角=不相邻两内角之和)
应用正弦定理求CB:
CB/sin∠CAB=AB/sin∠ACB.
CB=AB*sin21.3°/sin42.2°
=(60*9/25)/0.6717
=32.16
当轮船到达D点时,即轮船于C点处于同一条垂直线上时,轮船与C岛相距最近.
在 Rt△CDB 中,BD=CB*cos63.5
BD=32.16*0.4462
∴BD=14.35≈14.4(海里).
答:轮船继续向东航行约14,4海里,距离小岛最近.
解直角三角形 (8 11:33:44)一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上,之后,轮船继续向东航行多少海里,距
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