请教高中几何 (第二次发)在平面直角坐标系中,已知△AOB三边所在直线的方程分别是X=0,Y=0,2X+3Y=30,求△AOB内部和边上整点(纵横坐标为整数的点)的总数.问题补充:非常感谢!书上有得数,是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:41:42
请教高中几何 (第二次发)在平面直角坐标系中,已知△AOB三边所在直线的方程分别是X=0,Y=0,2X+3Y=30,求△AOB内部和边上整点(纵横坐标为整数的点)的总数.问题补充:非常感谢!书上有得数,是
请教高中几何 (第二次发)
在平面直角坐标系中,已知△AOB三边所在直线的方程分别是X=0,Y=0,2X+3Y=30,求△AOB内部和边上整点(纵横坐标为整数的点)的总数.
问题补充:
非常感谢!书上有得数,是91,我想要知道的是怎样计算?
请教高中几何 (第二次发)在平面直角坐标系中,已知△AOB三边所在直线的方程分别是X=0,Y=0,2X+3Y=30,求△AOB内部和边上整点(纵横坐标为整数的点)的总数.问题补充:非常感谢!书上有得数,是
X=0时,Y=10
Y=0时,X=15
因此X的取值范围为0-15
Y 0-10
坐标轴上点的整点数为10+15+1=26个
2x+3y=30可取X=3、6、9、12
Y=8、6、4、2
整点数为4个
x=15,y=10这个矩形内不包括边线的整点数为9*14
那么三角形OAB内的整点数为(9*14-4)/2=61个
因此三角形内和边线的整点数为61+26+4=91个
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