分式的运算练习题已知abc=1 求(1/bc+a+1)+(1/ac+b+1)+(1/ab+C+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:52:08

分式的运算练习题已知abc=1 求(1/bc+a+1)+(1/ac+b+1)+(1/ab+C+1)的值
分式的运算练习题
已知abc=1 求(1/bc+a+1)+(1/ac+b+1)+(1/ab+C+1)的值

分式的运算练习题已知abc=1 求(1/bc+a+1)+(1/ac+b+1)+(1/ab+C+1)的值
abc=1
所以b=1/ac
ab=1/c
bc=1/a
1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)
=1/(ab+a+1)+a/(abc+ab+a)+ab/(abca+abc+ab)
=1/(ab+a+1)+a/(1+ab+a)+ab/(a+1+ab)
=(ab+a+1)/(ab+a+1)
=1

1/(ab+c+1)+1/(bc+a+1)+1/(ac+b+1)
=1/(1/c+c+1)+1/(1/a+a+1)+1/(1/b+b+1)
=<3/(2+1)=1
1/(ab+c+1)+1/(bc+a+1)+1/(ac+b+1)<=1