小学数学题1+6+11+16+.+2001+2006+2011简单过程算出它的过程和

小学数学题1+6+11+16+.+2001+2006+2011简单过程算出它的过程和
小学数学题1+6+11+16+.+2001+2006+2011简单过程
算出它的过程和

小学数学题1+6+11+16+.+2001+2006+2011简单过程算出它的过程和
对该式加上倒过来的算式,即：
1+ 6+ 11+ 16+.+2001+2006+2011
+2011+2006+2001+1996+.+11+ 6+ 1
=2012+2012+2012+2012+.+2012+2012+2012
=2012x403÷2=405418
因共有(2011-1)÷5+1=403个2012数字,除2是因为算式算了两次.

等差数列，公差为5（两个数之间的差值为5）。求和就可以了
（1+2011）* 403 / 2 = 405418
一共有403项，403项是这样解出来的。设方程5 * n + 1 = a，n从0 开始取值，于是解5 * n + 1 = 2011的n=402，再加上第0项就得403项了。

1,6,11,16……2001,2006,2011，一共有1+2010/2=403个数字，首尾相加：1+2011=6+2006=11+2001=……=2012，所以∑=403*2010/2=405418

对该式加上倒过来的算式，即：
1+ 6+ 11+ 16+........+2001+2006+2011
+2011+2006+2001+1996+........+ 11+ 6+ 1
=2012+2012+2012+2012+........+2012+2012+2012
=2012x403÷2=405418

这个过程包括403个数【（2011-1）/5+1=403】相加，最中间的一个数是1006
【1+5*（403-1）\2】
又1+2011=2012 6+2006=2012 。。。。。。以此类推就有(403-1)\2个2012相加再加上1006
最后结果是405418

此乃等差数列。
每一项比前一项加5，2011-1=2010. 2010÷5=402，说明有403个数。
等差数列的求和公式：Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 ，在这里的话，a1=1,an=2011,n=403.
所以，和为：sn=403×（1+2011）÷2=403×1006=405418.

等差数列求和公式：（首位数+末位数）*个数/2
此等差数列的个数：【（2011-1）/5】+1=403
和=（1+2011）*403/2=405418

答案：1+6+11+16+...........+2001+2006+2011=405418
分析：①（6+2011）=（11+2006）=（16+ 2001）=2017
②相邻的两个数相差5
③从6~2011 ， 有（2011-1）/5=402个数，可组合成 201个 （ 2017）
计算：1+6+11+...

全部展开

答案：1+6+11+16+...........+2001+2006+2011=405418
分析：①（6+2011）=（11+2006）=（16+ 2001）=2017
②相邻的两个数相差5
③从6~2011 ， 有（2011-1）/5=402个数，可组合成 201个 （ 2017）
计算：1+6+11+16+...........+2001+2006+2011
=1+（6+2011）+（11+2006）+（16+ 2001）+ ……
= 1+201×2017
= 405418

收起

等差数列

这是一个数列求和，首先我们要知道：项数=（末项—首项）/公差+1
项数=（2011—1）/5+1=403
所以：1+6+11+16+...........+2001+2006+2011
=（1+2011）*403/2
=2012*403/2
=1006*403
=405418

等差数列：（首项加末项）*项数÷2
因此，本式为：（1+2011）×403÷2=405418

405418

405418

2011+1=2006+6=2001+11.....一共有403个数和为405418

知道高斯吗，他很小就会做了
1+2010/2=403个数字，首尾相加：
1+2011=6+2006=11+2001=……=2012，
所以1+6+11+16+……+2001+2006+2011=403*2010/2=405418