有个数学题大家帮下忙(今天要的)ab / a+b=1 / 3 bc / b+c=1 / 4 ac / a+c=1 / 5 求:abc / ab+bc+ac.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:13:35
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有个数学题大家帮下忙(今天要的)
ab / a+b=1 / 3 bc / b+c=1 / 4 ac / a+c=1 / 5 求:abc / ab+bc+ac
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有个数学题大家帮下忙(今天要的)ab / a+b=1 / 3 bc / b+c=1 / 4 ac / a+c=1 / 5 求:abc / ab+bc+ac.
(a+b)/ab=3 所以(ac+bc)/abc=3
(b+c)/bc=4 所以(ab+ac)/abc=4
(c+a)/ac=5 所以(bc+ab)/abc=5
以上3个式子相加 2(ab+ac+bc)/abc=12
abc/(ab+bc+ac)=1/6
倒过来
因为:ab / a+b=1 / 3 bc / b+c=1 / 4 ac / a+c=1 / 5
所以:3ab=a+b, 4bc=b+c, 5ac=a+c
3abc=ac+bc, 4abc=ab+ac, 5abc=ab+bc
把上边三个等式左边相加、右边相加,得:
12abc=2ab+2bc+2ac
6abc=ab+bc+ac
所以:abc / ab+bc+ac =1/6
这题有意思,哈哈
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