已知x为正实数,求x+120/x的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 15:09:37

已知x为正实数,求x+120/x的最小值
已知x为正实数,求x+120/x的最小值

已知x为正实数,求x+120/x的最小值
x>0
且平方大于等于0
所以(√x-√120/√x)²≥0
x-√120+120/x≥0
所以x+120/x≥√120=2√30
所以最小值是2√30

X>0,X+120/X>=2根号[X*120/X]=2*2根号30=4根号30
即有最小值是4根号30,当X=120/X,即X=2根号30时取得.

x+120/x>=2√ ̄(x乘以120/x)即x+120/x>=2√ ̄120.当x=120/x时取得最小值