g[x]=x^2+alnx+2/x在【1,4】上是减函数.求a的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:59:06
g[x]=x^2+alnx+2/x在【1,4】上是减函数.求a的范围
g[x]=x^2+alnx+2/x在【1,4】上是减函数.求a的范围
g[x]=x^2+alnx+2/x在【1,4】上是减函数.求a的范围
g '(x)=2x+a/x-2/x^2=(2x^3+ax-2)/x^2
g[x]=x^2+alnx+2/x在【1,4】上是减函数
则:g `(x)≤0在【1,4】上恒成立;
即:2x^3+ax-2≤0在【1,4】上恒成立;
即:-ax≤2(x^3-1)在【1,4】上恒成立;
-a≤2(x^2-1/x)在【1,4】上恒成立
设h(x)=x^2-1/x,则h `(x)=2x+1/x^2>0;
所以函数h(x)在【1,4】上是增函数;x=1时,h(x)取到最小值h(1)=0
要使-a≤2(x^2-1/x)在【1,4】上恒成立
只需-a≤0,即a≥即可;
所以a的范围是:[0,∞)
g[x]=x^2+alnx+2/x在【1,4】上是减函数.求a的范围
已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范
已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx,g(x)=(1-a)x,若存在x在[1/e,e],使得f(x)>=g(x),求a
f(x)=e^x-a,g(x)=alnx+a.x>1,f(x)总在g(x)上方,求a的范围不好意思,是f(x)=(e^x-a)/x,g(x)=alnx+a
已知函数f(x)=x^2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在(0,1)上是减函数.(1)求f(x)与g(x)的表达式已知函数f(x)=x^2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在(0,1)上是减函数.(1)求f(x)与g(x)的表达式(2)设h(x)
已知f(X)=x^2-alnx在(1,2】上是增函数,g(x)=x-a*(x的根号)在(0,1)上是减函数f'(X)=2x-a/xf(X)=x^2-alnx在(1,2】上是增函数2x-a/x>=0成立a
函数f(x)=x2-alnx在区间(1,2]上是增函数,g(x)=x-a 在区间(0,1)上为减函数.(Ⅰ)试求函数f(x),g(x)的解析式; (Ⅱ)当x>0时,讨论方程f(x)=g(x)+2解的个数.函数f(x)=x^2-alnx在区间(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在区间(0
若函数g(x)=2/x+x²+2alnx在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围
设常数a>=0,函数f(x)=x-ln^2x+2alnx-1(x>0)(1)令g(x)=xf'(x)(x>0),求g(x)的最小值,并比较g(x)的最小值与零的大小(2)求证:f(x)在x>0上是增函数(3)求证:当x>1时,恒有x>ln^2x-2alnx+1
已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a根x在区间(0,1)内是减函数1·求f(x) g(x)的表达式 2·求证:当x大于0时,方程f(x)-g(x)=x^2-2x+3有唯一的解
已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a乘根号x在区间(0,1)内是减函数1·求f(x) g(x)的表达式 2·求证:当x大于0时,方程f(x)-g(x)=x^2-2x+3有唯一的解
已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-alnx,g(x)=-4/x-alnx,(a∈R)已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-alnx,g(x)=-4/x-alnx(a∈R).(1)a<0时,求f(x)的极小值;(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象在x∈[1,3]上有两
函数f(x)=x^2-1与g(x)=alnx a≠0若f(x),g(x)的图像在点(1,0)处有公共切线,求实数a
f(x)=x^2-3x+alnx,a
已知函数f(x)=x-alnx,g(x)=-1+a/x,a∈R,已知函数f(x)=x-alnx,g(x)=-1+a/x,a∈R,(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的单调区间 (3)若在区间[1,e](e=2.718...)上存在一点x0,使得f(x0)
已知函数f(x)=x的平方+alnx,[1]当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;[2]若g(x)=f(x)+2/x在[1,正无穷大)上是增急!
已知函数f(x)=x^2-alnx 在(1,2]是增函数,g(x)=x-a(x^-1/2)在(0,1)为减函数,求f(x),g(x)的表达式由于根号x不会表达,就写成(x^-1/2),不好意思,抄错题,应该是g(x)=x-ax^(1/2)
函数g(x)=x^2-alnx在(1,2)上为增函数,则实数a的取值范围