作业帮判断下列无穷积分的敛散性,若收敛,则求其值 ∫0 +∞ dx/ [(x+1)√(x^2+1)]还有一题由∫0 +∞ sinx/x dx=π/2计算无穷积分∫0 +∞ （sinx/x）^2 dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:44:40
判断下列无穷积分的敛散性,若收敛,则求其值 ∫0 +∞ dx/ [(x+1)√(x^2+1)]还有一题由∫0 +∞ sinx/x dx=π/2计算无穷积分∫0 +∞ （sinx/x）^2 dx
判断下列无穷积分的敛散性,若收敛,则求其值 ∫0 +∞ dx/ [(x+1)√(x^2+1)]
还有一题
由∫0 +∞ sinx/x dx=π/2计算无穷积分∫0 +∞ （sinx/x）^2 dx
判断下列无穷积分的敛散性,若收敛,则求其值 ∫0 +∞ dx/ [(x+1)√(x^2+1)]还有一题由∫0 +∞ sinx/x dx=π/2计算无穷积分∫0 +∞ （sinx/x）^2 dx
用分步积分
S=∫(0 +∞) （sinx/x）^2 dx
=x*（sinx/x）^2(0 +∞) -∫(0 +∞) xd（sinx/x）^2
=-∫(0 +∞) x*2sinx/x*(xcosx-sinx)/x^2dx
=-∫(0 +∞) 2sinx/x*(xcosx-sinx)/xdx
=∫(0 +∞) 2(sinx/x)^2dx-∫(0 +∞) 2sinx/x*xcosxdx
=∫(0 +∞) 2(sinx/x)^2dx-∫(0 +∞) sin2x/xdx
=∫(0 +∞) 2(sinx/x)^2dx-∫(0 +∞) sin2x/(2x)d(2x)
=∫(0 +∞) 2(sinx/x)^2dx-π/2
移项得
2S-S=π/2
S=π/2
Oh, yeah
判断下列无穷积分的敛散性,若收敛,则求其值 ∫0 +∞ dx/ [(x+1)√(x^2+1)]
判断广义积分的敛散性,：∫(0,负无穷)e^(2x)dx若收敛,求其值,
按定义判断下列广义积分的敛散性 若收敛求其值 拜托了就是第十题.
判断下列无穷积分的敛散性,若收敛,则求其值 ∫0 +∞ dx/ [(x+1)√(x^2+1)]还有一题由∫0 +∞ sinx/x dx=π/2计算无穷积分∫0 +∞ （sinx/x）^2 dx
广义积分上限为正无穷下限为0,e-ax次方dx判断敛散性,若收敛,求其值?
判断第八题的广义积分的敛散性,若收敛求其值
讨论下面广义积分的敛散性,若收敛,求其值.~
判断下列广义积分的敛散性,若收敛请计算其值∫dx/x(x^2+1) 1到正无穷
判断这个反常积分的敛散性?如果收敛那么求其值?课本上答案是：收敛 值：0
判断下列各广义积分的敛散性,若收敛,计算其值：1.1/(x^3)dx （1- +无穷）2.e^(-ax)dx(a>0) （0- +无穷）（字数塞不下了,只好往下搬）
判断下列各广义积分是否收敛?若收敛,求其值,1 ∫0到+∞ e^-xdx2 ∫a到+∞ sinxdx
判断下列各反常积分的敛散性,若收敛,计算其值..谢谢咯
判断下列级数的敛散性,若收敛则求其和arctan1/2 +arctan(1/2)^2 +arctan(1/2)^3+ ……
一道关于广义积分的敛散性讨论的问题；若收敛,则求其值,一点儿思路都没有!
判断下列反常积分的收敛性,如有收敛,计算反常积分的值∫(0,正无穷)(1/e^x+e^-x)dx求详解
定积分,如图若不收敛,求其值范围是负无穷到正无穷
求这个无穷积分的收敛值
判别各广义积分的敛散性,若收敛求其值需要解题的过程..详细清楚点