已知函数fx=(-2)/{2^(x-a)+1} 若fx≥-2^x在x≥a上恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:27:29

已知函数fx=(-2)/{2^(x-a)+1} 若fx≥-2^x在x≥a上恒成立,求a的取值范围
已知函数fx=(-2)/{2^(x-a)+1} 若fx≥-2^x在x≥a上恒成立,求a的取值范围

已知函数fx=(-2)/{2^(x-a)+1} 若fx≥-2^x在x≥a上恒成立,求a的取值范围
因为f(x)>=-2^x 等价于 -2/2^(x-a)+1>=-2^x 等价于2^(2x-a)+2^(x-a)-2>=0
而要求不等式在x>=a上恒成立,所以要求2^(2x-a)+2^(x-a)-2在x>=a的最小值大于等于
因为2^(2x-a)+2^(x-a)-2在x>=a时关于x的增函数,最小值在x=a处取得,所以
2^(2a-a)+2^(a-a)-2>=0 解得 a>=0