求函数y=√(In(x+1))/(-x^2-3x+4)的定义域答案是x属于[0,1)求完整解题过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 04:55:23

求函数y=√(In(x+1))/(-x^2-3x+4)的定义域答案是x属于[0,1)求完整解题过程
求函数y=√(In(x+1))/(-x^2-3x+4)的定义域
答案是x属于[0,1)求完整解题过程

求函数y=√(In(x+1))/(-x^2-3x+4)的定义域答案是x属于[0,1)求完整解题过程
整个式子都在根号下吧?
定义域有以下两种可能:
1)ln(x+1)>=0--> x+1>=1--> x>=0
-x^2-3x+4>0--> x^2+3x-4 (x+4)(x-1) -4

首先根号里的式子要≥0,那么有两种情况
①ln(x+1)≥0且-x²-3x+4>0
②ln(x+1)≤0且-x²-3x+4<0
解①:x+1≥1,x≥0
-x²-3x+4=(-x+1)(x+4)>0,得-4<x<1
取交集,即得0≤x<1
②无解
故最后的定义域即为x属于[0,1)