求代数式最大值,m,n是[0,1]之间的实数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 10:24:57
求代数式最大值,m,n是[0,1]之间的实数
求代数式最大值,m,n是[0,1]之间的实数
求代数式最大值,m,n是[0,1]之间的实数
先求m^2/(m+n)+(1-m)^2/[2-(m+n)]的最小值
注意到(m+n) +[2-(m+n)]=2.
为书写简便,设(m+n)=t,则 2-(m+n)=2-t.
所以2(m^2/(m+n)+(1-m)^ 2/[2-(m+n)])
=(t +(2-t) )(m^2/t+(1-m)^2/(2-t))
= m^2 + (1-m)^2 t /(2-t)+m^2(2-t)/t+(1-m)^2
= m^2 +(1-m)^2+ (1-m)^2 t /(2-t)+m^2(2-t)/t(对后两项利用基本不等式)
≥m^2 +(1-m)^2+2(1-m) m
=[m+(1-m)]^2=1.
所以m^2/(m+n)+(1-m)^2/[2-(m+n)] ≥1/2.
所以原式的最大值是1/2(1-1/2)=1/4.
求代数式最大值,m,n是[0,1]之间的实数
求代数式最大值 其中m,n是在[0,1]的实数 ....
关于的方程x²+mx+n=0的一个根是-1,求代数式m-n的值
求代数式-m^2+3m+3/4的最大值
求代数式-m+3m+4分之三的最大值
求代数式-2m²-7+m的最大值
已知m、n是方程x^2-3x+1=0的实数根,求代数式2m^2+4n^2-6n+2006的值
已知m.n是方程x²-3x+1=0的两实根,求代数式2m²+4n²-6n+2006的值
已知m,n是方程x-3x+1=0的两个根,求代数式2m+4n-6n+1996的值.
已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值如题
已知m,n>0,m^2+n^2/4=1,求m根号下3+(n)^2的最大值
已知M、n是一元二次方程X平方-3x+1=0的两根,求代数式2m平方+4n平方-6n+1999=?
已知m、n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1990
(1)解方程:x²+y²-6x+8x+25=0 (2)当m取何值时,代数式9-m²+6m的值最大,最大值多少?(3)求单项式N,使它与二项式4m平方+1的和是一个含m的完全平方式
如果代数式(2x^n+1)+(m+2)+1是关于x的三次二项式,求m^n的值
若代数式3-(2m-1)的平方取最大值时,求4m-.
当x=-1时,代数式|3x-1|与-(5x+2)的值分别为M,N,则M,N,之间的关系是
已知(m^2-1)x^2+(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,它的解为n.(1)求代数式200(m+n)(n-2m)-3m+5的值; (2已知(m^2-1)x^2+(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,它的解为n.(1)求代数式200(m+n)(n-2m)-3m+5的值;(2)求关于y的方