讨论函数数f(x）=ax/1-x²（-1＜x＜1,a∈R）的单调性.x²就是x的平方,“/”是分数线）要把步骤写明白就行了,不用太具体

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 06:52:10

讨论函数数f(x）=ax/1-x²（-1＜x＜1,a∈R）的单调性.x²就是x的平方,“/”是分数线）要把步骤写明白就行了,不用太具体
讨论函数数f(x）=ax/1-x²（-1＜x＜1,a∈R）的单调性.x²就是x的平方,“/”是分数线）
要把步骤写明白就行了,不用太具体

讨论函数数f(x）=ax/1-x²（-1＜x＜1,a∈R）的单调性.x²就是x的平方,“/”是分数线）要把步骤写明白就行了,不用太具体
设-1＜x1＜x2＜1.
f(x1)-f(x2)=ax1/(1-x1²)—ax2/(1-x2²)=a(x1-x2)(1+x1x2)/(1-x1²)(1-x2²)
因为-1＜x1＜x2＜1
所以1-x1²＞0,1-x2²＞0,1+x1x2＞0,x1-x2＜0
所以当a＞0时,函数为减函数；
当a＜0时,函数为增函数.

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