1.在直角坐标平面上给定一曲线y^2=2x,设点A坐标为(2/3,0),求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离│PA│.2.已知椭圆D:x^2/50+y^2/25=1与园M:x^2+(y-m)^2=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,他
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 06:33:28
1.在直角坐标平面上给定一曲线y^2=2x,设点A坐标为(2/3,0),求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离│PA│.2.已知椭圆D:x^2/50+y^2/25=1与园M:x^2+(y-m)^2=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,他
1.在直角坐标平面上给定一曲线y^2=2x,设点A坐标为(2/3,0),求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离│PA│.
2.已知椭圆D:x^2/50+y^2/25=1与园M:x^2+(y-m)^2=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,他的两条渐近线恰好与圆M相切,当m=5时,求双曲线G的方程
1.在直角坐标平面上给定一曲线y^2=2x,设点A坐标为(2/3,0),求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离│PA│.2.已知椭圆D:x^2/50+y^2/25=1与园M:x^2+(y-m)^2=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,他
解1:
设定以A为圆心、半径为R的圆方程为:(X-2/3)^2+y^2=R^2……………………(1)
则,圆与给定曲线相切的点即P点;所以这两个曲线所组成的方程组有唯一解.y^2=2x……(2)
(1)与(2)联合组成方程组,消去中间未知数Y,化简后得:
(X+1/3)^2=R^2-1/3…………………………(3)
当R^2-1/3=0时,方程组有唯一解X=-1/3;此时R=√3/3
设点p(2t*2,2t)则pa|*2=(2t*2-2/3)*2+4t*2配方得,|PA|的最小值是2/3,点p为(0,0)
(1)与(2)联合组成方程组,消去中间未知数Y,化简后得:
(X+1/3)^2=R^2-1/3…………………………(3)
当R^2-1/3=0时,方程组有唯一解X=-1/3;此时R=√3/3
2.x^2/9-Y^2/16=1