数学三角函数类y=sinX+a cosX关于X=兀/4对称,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:08:27

数学三角函数类y=sinX+a cosX关于X=兀/4对称,求a的值
数学三角函数类
y=sinX+a cosX关于X=兀/4对称,求a的值

数学三角函数类y=sinX+a cosX关于X=兀/4对称,求a的值
f(兀/4+x)=f(兀/4-x)

sin(兀/4+x)+acos(兀/4+x)=sin(兀/4-x)+acos(兀/4-x)
诱导公式 兀/2-(兀/4-x)=兀/4+x
得到sin(兀/4+x)+acos(兀/4+x)=cos(兀/4+x)+asin(兀/4+x)
解得a=1

对函数求导
y'=cos45-asin45=0
要是上式成立 a=1
好像只能用导数解,其他方法好像解不了

二分之根号2!

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