过抛物线y平方=-2x的焦点且与直线y=2x垂直的直线与此抛物线相交于M,N两点,则线段MN的中点坐标是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:28:46

过抛物线y平方=-2x的焦点且与直线y=2x垂直的直线与此抛物线相交于M,N两点,则线段MN的中点坐标是
过抛物线y平方=-2x的焦点且与直线y=2x垂直的直线与此抛物线相交于M,N两点,则线段MN的中点坐标是

过抛物线y平方=-2x的焦点且与直线y=2x垂直的直线与此抛物线相交于M,N两点,则线段MN的中点坐标是
y²=-2x 焦点为（-1/2,0）
与直线y=2x垂直的直线的斜率为-1/2
设y=ax+b为过抛物线y平方=-2x的焦点且与直线y=2x垂直的直线,则
y=-x/2-1/4 -------->2x+4y+1=0

2x+4y+1=0
y²=-2x
解方程组得：
x1=-(9+4√5)/2 x2=-(9-4√5)/2
y1=2+√5 y2=2-√5
M、N坐标分别为（x1,y1）(x2,y2) 其重点坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）
(x1+x2)/2=-9/2 (y1+y2)/2=2
所以线段MN的中点坐标为（-9/2,2）

不明白可以再问我,请采纳,谢谢,祝学习进步!

答案是（4.5，-2）

y²=-2x的焦点为（-1/2,0），
与y=2x垂直的直线的斜率为-1/2，
则该直线为y=-1/2x-1/4，与y²=-2x联立方程组，
解得M（-9/2+2√5，2-√5），N（-9/2-2√5，2+√5），
则MN的是中点为（-9/2，2）。

(﹣二分之九，2)

过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 过抛物线y平方=-2x的焦点且与直线y=2x垂直的直线与此抛物线相交于M,N两点,则线段MN的中点坐标是 直线L过抛物线y平方=负8x焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长度倾斜角为135度 过抛物线y∧2=4x的焦点且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是? 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程 求过抛物线y平方=4x的焦点,且斜率为1的直线方程 已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 过抛物线y^=4x的焦点且倾斜角45度直线与抛物线交于AB,就AB的中点?（^为2也就是y的平方） 已知直线经过抛物线y的平方等于4x的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,|AF|=2,则|BF|=? 已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,o为原点,求三角形ocd的面积 直线x-2y+1=0过焦点在y轴上的抛物线的焦点,与该抛物线相交于A.B两点,且绝对值AB=5/2,求抛物线的标准方程 直线X-2y+1=0,过焦点在y轴上的抛物线的焦点,与该抛物线相交于A,B两点,且绝对值AB=2/5.1.求抛物线准线方程.2.s三角形ABO 急 过抛物线y2=4x的焦点且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是 【紧急求】已知抛物线c ：y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 （点a在第一象限） （...【紧急求】已知抛物线c ：y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 （点 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px 只有一个焦点的直线有几条?书上的答案是3条 抛物线x的平方=4y,求过抛物线的焦点且长等于8的弦所在的直线方程 斜率为1的直线过抛物线Y平方=4X的焦点,且于抛物线交于A,B两点求|AB|的值 若直线l过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线y=x^2+bx在x=-1处相切,则直线l的方程为