已知a>9,求y=x+a/x,x∈[0,3]的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:51:53

已知a>9,求y=x+a/x,x∈[0,3]的最小值
已知a>9,求y=x+a/x,x∈[0,3]的最小值

已知a>9,求y=x+a/x,x∈[0,3]的最小值
x+a/x》2根号a》6
当且仅当x=a/x 即x=根号a
又x∈[0,3] a>9 根号a>3
所以取不到等号
结合对钩函数性质
x=根号a (根号a>3)为钩底
所以 x∈[0,3]为减函数
在3取得最小
y(min)=3+a/3

令0《X1则Y1-Y2
=x1+a/x1-x2-a/x2
=(x1x2-a)(x1-x2)/x1x2
易知x1-x2<0 且x∈[0,3],a>9
所以x1x2-a<0
所以(x1x2-a)(x1-x2)/x1x2>0
即可知函数y=x+a/x在其定义域上为单调递减函数
所以:Ymin=3+a/3
也可以求导做!<...

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令0《X1则Y1-Y2
=x1+a/x1-x2-a/x2
=(x1x2-a)(x1-x2)/x1x2
易知x1-x2<0 且x∈[0,3],a>9
所以x1x2-a<0
所以(x1x2-a)(x1-x2)/x1x2>0
即可知函数y=x+a/x在其定义域上为单调递减函数
所以:Ymin=3+a/3
也可以求导做!
你题目有点问题:X不能为0
左边应是开区间!

收起

已知a>9,求y=x+a/x,x∈[0,3]的最小值 已知x大于0,小于a,求y=x(x-a)(x-a)的最大值 已知x+y=a,2x-y=-2a,求[(x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值 1、集合A={x︴(x+1)(x+1)=ax,x∈R},B={x|x>0},若A∪B=B,求实数a的取值范围2、已知集合A={(x,y)|yy=2x},B={(x,y)|(x-a)(x-a)+yy=9},求A∩B≠空集的充要条件. 已知f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,a>0,设g(x)·g(y)=12,f(x)·f(y)=6,求f(x-y)/(x+y)的值已知f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,a>0,设g(x)·g(y)=12,f(x)·f(y)=6,求f(x-y)/f(x+y)的值 已知集合A={y|y=x*x-6x+5},B={y|y=6x+3-9x*x}求A交B 已知方程组 2x+y=3a x-2y=a 求x/y 已知x+y+z=3a,(a≠0,x,y,z不全等).求(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)/(x-a)^2+(y-a)^2+(z-a)^2 已知X+Y+Z=3a求(X-a)(Y-a)+(Y-a)(Z-a)+(Z-a)(X-a)/(X-a)2;+(Y-a)2;+(Z-a)2;,a≠0,X,Y,Z不全相等, 已知y=4^x-2^x+1a,x∈[0,2]的最小值3,求a 已知A={(x,y)|x²+y²-2x-2y+2=0}求集合A 已知A={(x,y)|x+y≤1,x≥0,y≥0},求B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}所表示的平面区域的面积 已知集合A={x,x+y,x-y},B={0,|x|,y},若A=B,求x与y 已知A={y|y=x²-2x,x∈R},B={y|y=ax²,x∈R},A∩B={x|-1≤x≤0}求a的取值范围. 几道比例线段题目已知两实数a,b满足a^2-4ab+4b^=0,求(a+b)/a已知x/2=y/3,求(x-y)/y ,(x+y)/y ,(x+y)/(x-y) 已知X={x|-1<x<5},Y={x |x -a >0},若X交集Y=空集,求a 已知x+y=a,x-y=b.求:x^2+y^2;xy 已知集合A={(x,y)|y≤根号1-x²} 集合B{(x,y)|(y-x)(y+x)≤0}求所覆盖的图形面积