作业帮已知a,b,c为某一直角三角形三边长度,c为斜边,若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上,则m^2+n^2的最小值为_________麻烦最好用我们高一学过的基本不等式推，高级的公式lz没学过啊！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:14:10
已知a,b,c为某一直角三角形三边长度,c为斜边,若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上,则m^2+n^2的最小值为_________麻烦最好用我们高一学过的基本不等式推，高级的公式lz没学过啊！
已知a,b,c为某一直角三角形三边长度,c为斜边,若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上,则m^2+n^2的最小值为_________
麻烦最好用我们高一学过的基本不等式推，高级的公式lz没学过啊！
已知a,b,c为某一直角三角形三边长度,c为斜边,若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上,则m^2+n^2的最小值为_________麻烦最好用我们高一学过的基本不等式推，高级的公式lz没学过啊！
等于4,即am+bn+2c=0到原点的最小距离的平方,用公式｜a*0+b*0+2c|/根号a平方＋b平方＝2（a平方＋b平方=c平方）
希望我的提示对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
等于4
m^2+n^2即(m,n)到原点的最小距离的平方
而(m,n)在直线ax+by+2c=0上,所以该距离即为原点到该直线距离
由点线距离公式
d=｜a*0+b*0+2c|/√(a^2＋b^2)
=|2c|/|c|=2
所以m^2+n^2≥d^2=4
点线距离公式是高一的，你查一下书
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